Na análise de circuitos, muitas vezes precisamos determinar a transformada inversa de Laplace de uma função da forma: em que N(s) e D(s) são doi...

Podemos encontrar o valor de R1 utilizando a fração parcial. Para isso, precisamos decompor a função racional própria em frações parciais. Começamos encontrando os valores dos polos da função D(s), que são as raízes do denominador. Temos: D(s) = s^2 + 2s + 2 = 0 Aplicando a fórmula de Bhaskara, encontramos que os polos são: s1 = -1 + j s2 = -1 - j Agora, precisamos encontrar os coeficientes das frações parciais. Para isso, multiplicamos ambos os lados da equação por D(s) e fazemos s = s1 e s = s2, obtendo um sistema de equações lineares para os coeficientes. Resolvendo esse sistema, encontramos: A1 = 1 - j A2 = 1 + j Substituindo esses valores na equação da transformada inversa, temos: f(t) = (1 - j)e^((-1+j)t) + (1 + j)e^((-1-j)t) Agora, podemos encontrar o valor de R1 substituindo t = 0 na equação acima: f(0) = (1 - j)e^0 + (1 + j)e^0 = 2 R1 = 3/2 Portanto, a alternativa correta é a letra b.