Considere a função f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus sin left parenthesis x right parenthesis over denominat...

Para encontrar o limite da função f(x) quando x tende a 0, podemos usar a regra de L'Hôpital ou simplesmente substituir o valor de x na função. Substituindo x = 0 na função, temos: f(0) = (0 - sin(0))/0 = 0/0 Podemos aplicar a regra de L'Hôpital, derivando o numerador e o denominador em relação a x: f(x) = (x - sin(x))/x f'(x) = (1 - cos(x))/x² f''(x) = (sin(x) - 2cos(x))/x³ Substituindo x = 0, temos: f(0) = lim x->0 (x - sin(x))/x = 0/0 f'(0) = lim x->0 (1 - cos(x))/x² = 1/2 Como f'(0) é diferente de zero, podemos concluir que o limite de f(x) quando x tende a 0 é igual ao limite de f(x) quando x se aproxima de 0, que é igual a f(0)/1 = 0/1 = 0. Portanto, a alternativa correta é: e. limit as x rightwards arrow 0 of f left parenthesis x right parenthesis equals 0