O teorema de Stokes relaciona a integral de linha de um campo vetorial ao longo de uma curva fechada C em R³ com a integral sobre uma superfície S da qual C é o bordo. A figura a seguir ilustra uma superfície como sendo a porção do paraboloide z = 1 - x * 2 - y * 2 com z >= 0 em que né a normal cuja componente z é não negativa.
O teorema de Stokes relaciona a integral de linha de um campo vetorial ao longo de uma curva fechada C em R³ com a integral sobre uma superfície S da qual C é o bordo. No caso da figura apresentada, a integral sobre a superfície S pode ser calculada através da integral dupla da componente normal do campo vetorial sobre a projeção da superfície S no plano xy.
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