Calcule a aproximação da integral integral subscript 0 superscript 1 e to the power of x d x utilizando as somas superiores com cinco retângulos. U...

Para calcular a aproximação da integral de 0 a 1 de e^x dx utilizando somas superiores com cinco retângulos, podemos utilizar a fórmula: Δx = (b - a) / n Onde: - b é o limite superior de integração (1) - a é o limite inferior de integração (0) - n é o número de retângulos (5) Δx = (1 - 0) / 5 Δx = 0.2 Agora, podemos calcular a área de cada retângulo utilizando a função f(x) = e^x: f(0) = e^0 = 1 f(0.2) = e^0.2 ≈ 1.221 f(0.4) = e^0.4 ≈ 1.491 f(0.6) = e^0.6 ≈ 1.822 f(0.8) = e^0.8 ≈ 2.225 f(1) = e^1 ≈ 2.718 A área de cada retângulo é dada por: A = f(x) * Δx A1 = 1 * 0.2 = 0.2 A2 = 1.221 * 0.2 ≈ 0.244 A3 = 1.491 * 0.2 ≈ 0.298 A4 = 1.822 * 0.2 ≈ 0.364 A5 = 2.225 * 0.2 ≈ 0.445 A área total é a soma das áreas dos cinco retângulos: A ≈ A1 + A2 + A3 + A4 + A5 A ≈ 1.55 Portanto, a aproximação da integral de 0 a 1 de e^x dx utilizando somas superiores com cinco retângulos é de aproximadamente 1.55, com aproximação de três casas decimais.