2. UFMT Uma casa de sucos naturais utiliza copos da forma tulipa (conforme figura abaixo), que possuem volume de 300 mL e altura interna de 20 cm. ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a semelhança de triângulos entre o cone formado pelo líquido e o cone interno do copo. Primeiro, vamos calcular o volume do cone interno do copo. Sabemos que o volume do copo é 300 mL, então o volume do cone interno é: Vcone = 300 mL = 300 cm³ O cone interno do copo tem altura de 20 cm, então podemos calcular o raio do cone interno: r = (1/2) * (300/π)^(1/2) ≈ 5,47 cm Agora, vamos calcular a altura do líquido no copo. Sabemos que o volume do líquido é: Vlíquido = 300 mL - 37,5 mL = 262,5 mL = 262,5 cm³ Seja h a altura do líquido no copo. Temos que: Vcone = (1/3) * π * r² * h Substituindo os valores que conhecemos, temos: 300 = (1/3) * π * 5,47² * 20 262,5 = (1/3) * π * 5,47² * h Dividindo a segunda equação pela primeira, temos: 262,5/300 = h/20 h ≈ 17,5 cm Portanto, a altura do líquido no copo, medida a partir do fundo, quando um cliente deixa sobrar no copo 37,5 mL, é de aproximadamente 17,5 cm.