Dado o conjunto A = { 1, 3, 5; 7; 9 }, quantos são os subconjuntos de A, com 2 elementos, mas que não possuem o número 5?

O conjunto A possui 5 elementos. Para formar um subconjunto com 2 elementos, é necessário escolher 2 elementos dentre os 5. Portanto, o número de subconjuntos de A com 2 elementos é dado por: C(5,2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10 No entanto, é preciso excluir os subconjuntos que possuem o número 5. Como o número 5 deve estar presente em todos os subconjuntos com 3 elementos, basta calcular o número de subconjuntos com 1 elemento e com 2 elementos que contêm o número 5 e subtrair do total de subconjuntos com 2 elementos: - Número de subconjuntos com 1 elemento que contêm o número 5: C(1,1) = 1 - Número de subconjuntos com 2 elementos que contêm o número 5: C(4,1) = 4 Logo, o número de subconjuntos de A com 2 elementos, mas que não possuem o número 5, é: 10 - 5 = 5 Portanto, existem 5 subconjuntos de A com 2 elementos que não possuem o número 5.