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a) log3(5x - 2) < log3 4 Primeiro, vamos igualar as bases dos logaritmos: log3(5x - 2) < log3 4 5x - 2 < 4 5x < 6 x < 6/5 b) log1/2 (x^2 - 1) > log1/2 (3x + 9) log1/2 (x^2 - 1) - log1/2 (3x + 9) > 0 log1/2 [(x^2 - 1)/(3x + 9)] > 0 (x^2 - 1)/(3x + 9) > 1 x^2 - 3x - 8 > 0 (x - 4)(x + 2) > 0 x < -2 ou x > 4 c) 2 < log2(3x + 1) < 4 2 < log2(3x + 1) e log2(3x + 1) < 4 2 < log2(3x + 1) < 4 2 < log2(3x + 1) 2^2 < 3x + 1 3 < 3x 1 < x log2(3x + 1) < 4 2^4 > 3x + 1 15 > 3x x < 5 Portanto, a solução é 1 < x < 5.
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