4. (Pucrj) A partir do solo, uma bola é lançada verticalmente com velocidade v e atinge uma altura máxima h. Se a velocidade de lançamento for a...

Podemos resolver essa questão utilizando a equação de Torricelli para movimento vertical: v² = vo² + 2aΔh Onde: v = velocidade final vo = velocidade inicial a = aceleração da gravidade (-9,8 m/s²) Δh = variação de altura No ponto mais alto da trajetória, a velocidade é zero, então podemos escrever: 0² = v² + 2aΔh v² = -2aΔh Substituindo a velocidade inicial v por 4v, temos: (4v)² = -2aΔh' 16v² = -2aΔh' Dividindo ambos os lados por 2a, temos: 8v²/a = -Δh' Como a altura máxima é atingida quando a velocidade é zero, podemos escrever: h = v²/2a Substituindo a velocidade inicial v por 4v, temos: h' = (4v)²/2a h' = 16v²/2a h' = 8v²/a Substituindo o valor de h' encontrado na equação anterior, temos: 8v²/a = -Δh' Δh' = -8v²/a Substituindo o valor de Δh' na equação de altura máxima, temos: h'' = v²/2a - 8v²/a h'' = v²/2a - 4v²/a h'' = -3v²/2a Portanto, a nova altura máxima final atingida pela bola será de -3/2 vezes a altura máxima original, ou seja, a alternativa correta é letra A) 2h.