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uniasselvi Matrizes são representadas por letras maiúsculas e têm como objetivo organizar números, símbolos ou expressões, de forma retangular em linhas e colunas, possibilitando realizar operações. As matrizes são muito utilizadas nos campos da economia, engenharia, matemática, física, informática, dentre outros, para a resolução de sistemas de equações lineares e transformações lineares. Deste modo, acerca da classificação das matrizes quanto às suas propriedades e operações, têm-se as seguintes afirmações: I- Ao permutar duas linhas de uma matriz, o determinante dessa matriz permanece inalterado. II- O produto de uma matriz por outra é determinado por meio do produto dos seus respectivos elementos. III- Uma matriz A é dita simétrica se A = AT. Isso só ocorre com matrizes quadradas. IV - Se todos os elementos de uma linha ou de uma coluna de uma matriz forem iguais a 1, então o determinante dessa matriz será igual a zero. Agora, assinale a alternativa CORRETA:

Respostas

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A alternativa correta é a letra E) I, II e III estão corretas. Justificativa: I - Ao permutar duas linhas de uma matriz, o determinante dessa matriz pode mudar de sinal, mas o seu valor absoluto permanece o mesmo. II - O produto de uma matriz por outra é determinado por meio do produto dos seus respectivos elementos, mas é importante lembrar que essa operação só é possível se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda matriz. III - Uma matriz A é dita simétrica se A = AT. Isso só ocorre com matrizes quadradas. IV - Se todos os elementos de uma linha ou de uma coluna de uma matriz forem iguais a 1, então o determinante dessa matriz será igual ao número de linhas ou colunas da matriz.

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