Questão 1/20 - Geometria Analítica → Um painel está apoiado no pontos A(5, 0, 0), B(2, 7, 0) e C(0, 0, 3) onde as unidades estão em metros. Z C(0, ...

Para encontrar a equação geral do plano associado ao painel, podemos utilizar o produto vetorial entre dois vetores que estão no plano. Um vetor que está no plano é dado por AB = (2-5, 7-0, 0-0) = (-3, 7, 0) e outro vetor que está no plano é dado por AC = (0-5, 0-0, 3-0) = (-5, 0, 3). Calculando o produto vetorial entre AB e AC, temos: N = AB x AC = (-3, 7, 0) x (-5, 0, 3) = (21, 15, 35) Assim, a equação geral do plano é dada por: 21x + 15y + 35z + d = 0 Para encontrar o valor de d, podemos substituir um ponto que está no plano, por exemplo, o ponto A(5, 0, 0): 21(5) + 15(0) + 35(0) + d = 0 d = -105 Portanto, a equação geral do plano associado ao painel é: 21x + 15y + 35z - 105 = 0