Bactérias em um recipiente se reproduzem de forma tal que o aumento do seu número em um intervalo de tempo t é proporcional ao número de bactérias,...

Essa é uma questão de crescimento exponencial. A fórmula para o crescimento exponencial é dada por \(N(t) = N_0 \cdot e^{rt}\), onde \(N(t)\) é o número de bactérias no tempo \(t\), \(N_0\) é o número inicial de bactérias, \(r\) é a taxa de crescimento e \(t\) é o tempo. Dado que inicialmente há 2000 bactérias e após 1 hora o número aumenta para 3000, podemos usar a fórmula \(3000 = 2000 \cdot e^{r \cdot 1}\) para encontrar \(r\). Resolvendo para \(r\), obtemos \(e^r = 1.5\), então \(r = ln(1.5)\). Agora, para encontrar o número de bactérias após 6 horas, usamos a fórmula \(N(6) = 2000 \cdot e^{ln(1.5) \cdot 6}\). Calculando, obtemos \(N(6) \approx 22810\). Portanto, a resposta correta é B) 22.810.