Dados os vetores u⃗ =(2,0,−3) e v⃗ =(1,1,1) , então o ângulo θ formado por u⃗ e v⃗ é igual a: a. θ=arccos(113√) b. θ=arccos(−113√) c. θ=ar...

Para encontrar o ângulo entre dois vetores, você pode usar a fórmula do produto escalar. O produto escalar entre dois vetores u e v é dado por u.v = |u|.|v|.cos(θ), onde |u| e |v| são os módulos dos vetores u e v, respectivamente, e θ é o ângulo entre eles. Dado que u⃗ =(2,0,−3) e v⃗ =(1,1,1), podemos calcular o produto escalar: u.v = 2*1 + 0*1 + (-3)*1 = 2 - 3 = -1 Em seguida, calculamos os módulos dos vetores: |u| = √(2² + 0² + (-3)²) = √(4 + 0 + 9) = √13 |v| = √(1² + 1² + 1²) = √3 Agora, podemos encontrar o cosseno do ângulo entre os vetores: cos(θ) = (u.v) / (|u|.|v|) = -1 / (√13 * √3) = -1 / √39 Portanto, o ângulo θ entre os vetores u⃗ e v⃗ é dado por: θ = arccos(-1 / √39) Assim, a alternativa correta é: a. θ = arccos(-1 / √39)