No dia 19 de agosto de 2008, foi lançado, pelo foguete russo Proton Breeze M o I4- F3, um dos maiores satélites já construídos, que será utilizado ...

Para encontrar a quantidade mínima de gás expelida por segundo para que o foguete eleve o conjunto no instante do lançamento, podemos usar a conservação do momento linear. A força resultante no foguete é igual à taxa de variação do momento linear do sistema. A quantidade mínima de gás expelida por segundo pode ser calculada pela fórmula: \( F = \frac{d(mv)}{dt} \) Onde: - \( F \) é a força resultante no foguete, - \( m \) é a massa do sistema (foguete + satélite), - \( v \) é a velocidade de escape dos gases no foguete, - \( t \) é o tempo. Substituindo os valores fornecidos: - \( m = 690 \, \text{toneladas} + 6 \, \text{toneladas} = 696 \, \text{toneladas} = 696000 \, \text{kg} \) - \( v = 1500 \, \text{m/s} \) - \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) Calculando a quantidade mínima de gás expelida por segundo, temos: \( F = m \cdot g = 696000 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 6960000 \, \text{N} \) Como a força é igual à taxa de variação do momento linear, e a variação do momento linear é igual à quantidade mínima de gás expelida por segundo multiplicada pela velocidade de escape dos gases, temos: \( F = \frac{d(mv)}{dt} = v \cdot \frac{dm}{dt} \) \( 6960000 = 1500 \cdot \frac{dm}{dt} \) \( \frac{dm}{dt} = \frac{6960000}{1500} = 4640 \, \text{kg/s} \) Portanto, a quantidade mínima de gás expelida por segundo para que o foguete eleve o conjunto no instante do lançamento é de 4640 kg/s, o que corresponde à alternativa D.