A teoria dos conjuntos é um campo essencial da Matemática que estuda as propriedades e relações entre os conjuntos. Nesse contexto, é comum avaliar...

A teoria dos conjuntos é um campo essencial da Matemática que estuda as propriedades e relações entre os conjuntos. Nesse contexto, é comum avaliar afirmações sobre a inclusão e operações entre conjuntos para verificar sua veracidade. Nesta questão, seremos apresentados a uma série de afirmações sobre conjuntos e devemos determinar quais delas são verdadeiras. As afirmações envolvem inclusão de conjuntos (representada por ⊆), união de conjuntos (∪), interseção de conjuntos (∩) e o conjunto das partes (℘) de um conjunto dado. Para respondê-la corretamente, vamos precisar aplicar o conhecimento sobre as propriedades de conjuntos e entender as relações entre as operações e a inclusão. Prepare-se para analisar cada afirmação com atenção, identificando as que são verdadeiras, com base em seus conhecimentos sobre teoria dos conjuntos. Vamos avaliar as afirmações e selecionar a alternativa que contém apenas as afirmações verdadeiras. Desafie-se a demonstrar sua compreensão desses conceitos matemáticos fundamentais! Avalie as seguintes afirmações: I. A ⊆ B é verdade que ℘(A) ⊆ ℘(B). II. ℘(A) ⊆ ℘(B) é verdade que A ⊆ B. III. Se A ⊆ B é verdade que A ∩ B = A. IV. Se A ∩ B = A é verdade que A ⊆ B. Em seguida, assinale a alternativa que contém as afirmações verdadeiras: