Questão 10/10 - Geometria Analítica Sabendo que ⃗ u = ( 7 , − 12 , 11 ) e que ⃗ v = ( − 13 , 4 , 8 ) , calcule 5 ⃗ u + 2 ⃗ v .

Para calcular \(5\vec{u} + 2\vec{v}\), primeiro multiplicamos cada componente de \(\vec{u}\) por 5 e cada componente de \(\vec{v}\) por 2 e depois somamos os resultados. Dado que \(\vec{u} = (7, -12, 11)\) e \(\vec{v} = (-13, 4, 8)\), temos: \(5\vec{u} = 5(7, -12, 11) = (35, -60, 55)\) \(2\vec{v} = 2(-13, 4, 8) = (-26, 8, 16)\) Agora, somamos os resultados: \(5\vec{u} + 2\vec{v} = (35, -60, 55) + (-26, 8, 16) = (35 - 26, -60 + 8, 55 + 16) = (9, -52, 71)\) Portanto, o resultado de \(5\vec{u} + 2\vec{v}\) é \((9, -52, 71)\).