Paulo descobriu que a quadra de salão de seu colégio tem área de 384 m² e perímetro de 80 m. X = comprimento da quadra y = largura da quadra Com ba...

Vamos resolver juntos: Sabemos que a área de um retângulo é dada por A = comprimento x largura e o perímetro é dado por P = 2(comprimento + largura). Dadas as informações do problema: Área = 384 m² Perímetro = 80 m Podemos montar o sistema de equações: 1) xy = 384 2) 2(x + y) = 80 Agora, vamos resolver o sistema para encontrar as dimensões da quadra: A partir da equação 2, temos x + y = 40. Podemos isolar x em termos de y: x = 40 - y. Substituindo x na equação 1, temos: (40 - y)y = 384 40y - y² = 384 y² - 40y + 384 = 0 Portanto, a equação que determina as dimensões da quadra é: (D) Y² - 40Y + 384 = 0