Julgue os itens a seguir, relativos ao estudo das Equações Diferenciais homogêneas de 2ª ordem com coeficientes constantes. I. A solução da equ...

Vamos analisar cada item: I. A solução da equação diferencial y" - 3y' - 10y = 0 é y = c1e^5x + c2e^-2x. Esta afirmação está correta, pois a solução geral para essa equação diferencial é y = c1e^5x + c2e^-2x. II. y = c1e^3x + c2xe^3x é solução da equação diferencial y" - 6y' + 9y = 0. Essa afirmação também está correta, pois a função y = c1e^3x + c2xe^3x satisfaz a equação diferencial y" - 6y' + 9y = 0. III. Uma equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes que tem a função y = c1e^-x cos(4x) + c2e^-x sen(4x) como solução é y" - 2y' + 17y = 0. Essa afirmação está incorreta, pois a equação diferencial correspondente à função dada é y" + 2y' + 17y = 0, e não y" - 2y' + 17y = 0. Portanto, a resposta correta é: A) II e III, apenas.