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Considerando os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos e a proposição lógica (∼p∨q)∧∼q, assinale a alternativa com...

Considerando os conteúdos do livro-base Introdução à lógica matemática para acadêmicos e a proposição lógica (∼p∨q)∧∼q, assinale a alternativa com a proposição equivalente a proposição dada. Sugestão: faça uso das propriedades. p∨(q∧r)⟺(p∨q)∧(p∨r)p∧(q∨r)⟺(p∧q)∨(p∧r)∼p∨p⟺T∼p∧p⟺C T: Tautologia C: Contradição A (p∨q)∧∼q⟺p B (p∨q)∧∼q⟺p∨q C (p∨q)∧∼q⟺∼p∧∼q D (p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨C E (p∨q)∧∼q⟺(p∧∼q)∨T

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Vamos analisar cada alternativa: A) (p∨q)∧∼q ⟺ p Se analisarmos a proposição dada (∼p∨q)∧∼q, ela não é equivalente a p. B) (p∨q)∧∼q ⟺ p∨q Essa alternativa também não é equivalente à proposição dada. C) (p∨q)∧∼q ⟺ ∼p∧∼q Essa alternativa também não é equivalente à proposição dada. D) (p∨q)∧∼q ⟺ (p∧∼q)∨C Essa alternativa não é equivalente à proposição dada. E) (p∨q)∧∼q ⟺ (p∧∼q)∨T Essa alternativa também não é equivalente à proposição dada. Portanto, nenhuma das alternativas apresentadas é equivalente à proposição lógica (∼p∨q)∧∼q.

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