Determine a derivada da função: f(x) = 5x9​​​​​​​7

A derivada da função f(x) = 5x^97 é f'(x) = 485x^96.

Para determinar a derivada da função \( f(x) = 5x^{97} \), podemos usar a regra da potência para derivar uma função de potência. A regra da potência afirma que se tivermos uma função da forma \( f(x) = ax^n \), então sua derivada em relação a \( x \) é dada por \( f'(x) = anx^{n-1} \), onde \( a \) é uma constante e \( n \) é um expoente.

Aplicando essa regra à função \( f(x) = 5x^{97} \), temos:

\[ f'(x) = 97 \times 5x^{97-1} \]

\[ f'(x) = 485x^{96} \]

Portanto, a derivada da função \( f(x) = 5x^{97} \) em relação a \( x \) é \( f'(x) = 485x^{96} \).