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Leia o trecho a seguir: As sequências exponenciais reais discretas desempenham um papel essencial na análise de sistemas lineares. Essas sequência...

Leia o trecho a seguir: As sequências exponenciais reais discretas desempenham um papel essencial na análise de sistemas lineares. Essas sequências, representadas pela variável n, são formadas por valores numéricos que podem ser positivos, negativos ou alternar o sinal. Compreender as características dessas sequências é fundamental para a manipulação adequada de sinais discretos no tempo. Com relação às sequências exponenciais reais discretas, analise as afirmativas: I. Se 0 < α < 1 e A é positivo, a sequência é positiva e decresce à medida que n aumenta. II. Se -1 < α < 0, a sequência alterna o sinal e decresce à medida que n aumenta. III. Se α > 1, a sequência aumenta à medida que n aumenta. IV. Se |α| > 1, a sequência |x[n]| é crescente. V. Se α < 0, as amostras da sequência x[n] têm sinais positivos e negativos intercalados. Está correto o que se afirma em: a. I, III e V, apenas. b. I e V, apenas. c. II, III e IV, apenas. d. I e IV, apenas. e. III, IV e V, apenas.

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Vamos analisar cada alternativa: I. Se 0 < α < 1 e A é positivo, a sequência é positiva e decresce à medida que n aumenta. Esta afirmação está correta, então a alternativa I está correta. II. Se -1 < α < 0, a sequência alterna o sinal e decresce à medida que n aumenta. Esta afirmação está correta, então a alternativa II está correta. III. Se α > 1, a sequência aumenta à medida que n aumenta. Esta afirmação está correta, então a alternativa III está correta. IV. Se |α| > 1, a sequência |x[n]| é crescente. Esta afirmação está incorreta, pois a sequência |x[n]| é decrescente quando |α| > 1. Portanto, a alternativa IV está incorreta. V. Se α < 0, as amostras da sequência x[n] têm sinais positivos e negativos intercalados. Esta afirmação está correta, então a alternativa V está correta. Portanto, a resposta correta é: a. I, III e V, apenas.

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