A entrada na linha i e coluna j da matriz produto AB é o i-ésimo vetor-linha de A vezes o j-ésimo vetor-coluna de B ou, equivalentemente, o produto...

A entrada na linha i e coluna j da matriz produto AB é o i-ésimo vetor-linha de A vezes o j-ésimo vetor-coluna de B ou, equivalentemente, o produto escalar do i-ésimo vetor-linha de A e o j-ésimo vetor-coluna de B (ANTON; BUSBY, 2006:104). ANTON, H.; BUSBY, R. C. Álgebra linear contemporânea. Porto Alegre: Bookman, 2006 (adaptado). Considere as matrizes a seguir. begin mathsize 12px style A equals open square brackets table row 2 4 1 row 1 2 1 row 3 2 3 end table close square brackets end style begin mathsize 12px style B equals open square brackets table row 4 1 2 row 2 3 2 row 5 1 5 end table close square brackets end style Assinale a alternativa que apresenta o elemento begin mathsize 12px style a subscript 32 end style da matriz produto begin mathsize 12px style A B end style, ou seja, a entrada localizada na terceira linha e segunda coluna.

Geometria Analítica

•

ENIAC

0

1

Robinson Peixoto

08/05/2024

💡 1 Resposta

Ed

08.05.2024

Para encontrar o elemento \( a_{32} \) da matriz produto \( AB \), que é a entrada localizada na terceira linha e segunda coluna, precisamos multiplicar a terceira linha da matriz \( A \) pelo segundo vetor coluna da matriz \( B \) e somar os produtos. Dadas as matrizes: \[ A = \begin{bmatrix} 2 & 4 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 3 \end{bmatrix} \] \[ B = \begin{bmatrix} 4 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \\ 5 & 1 & 5 \end{bmatrix} \] Para encontrar \( a_{32} \), fazemos: \[ a_{32} = (3 \times 4) + (2 \times 3) + (3 \times 5) = 12 + 6 + 15 = 33 \] Portanto, o elemento \( a_{32} \) da matriz produto \( AB \) é 33.

0