Dados os vetores u = (3, -1, -2) ev = (2, 4, -1), = (-1, 0, 1), os resultados de (u xv). w eu (vxw) são, respectivamente: a.-5 e 5 b. 5 e -5 c. +5 ...

Vamos calcular os produtos vetoriais e verificar os resultados: Dados os vetores \( u = (3, -1, -2) \), \( v = (2, 4, -1) \) e \( w = (-1, 0, 1) \). O produto vetorial entre \( u \) e \( v \) é dado por: \( u \times v = \begin{vmatrix} i & j & k \\ 3 & -1 & -2 \\ 2 & 4 & -1 \end{vmatrix} \) Calculando o determinante, obtemos: \( u \times v = (3 \times (-1) - (-2) \times 4)i - (3 \times 2 - (-2) \times (-1))j + (3 \times 4 - (-1) \times (-1))k \) \( u \times v = (-3 + 8)i - (6 + 2)j + (12 - 1)k \) \( u \times v = 5i - 8j + 11k \) Portanto, o resultado de \( u \times v \) é o vetor \( (5, -8, 11) \). Agora, vamos calcular o produto vetorial entre \( v \) e \( w \): \( v \times w = \begin{vmatrix} i & j & k \\ 2 & 4 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \end{vmatrix} \) Calculando o determinante, obtemos: \( v \times w = (2 \times 0 - (-1) \times 4)i - (2 \times 1 - (-1) \times (-1))j + (2 \times (-1) - 4 \times (-1))k \) \( v \times w = (0 + 4)i - (2 + 1)j + (-2 + 4)k \) \( v \times w = 4i - 3j + 2k \) Portanto, o resultado de \( v \times w \) é o vetor \( (4, -3, 2) \). Assim, os resultados de \( (u \times v) \) e \( (v \times w) \) são, respectivamente, \( (5, -8, 11) \) e \( (4, -3, 2) \). Portanto, a resposta correta é: b. 5 e -5