Uma equação é formada por duas expressões algébricas ligadas por uma igualdade. Já em uma inequação temos duas expressões algébricas, envolvendo um...

Para resolver a inequação 2x² - 4x - 6 > 0, primeiro precisamos encontrar os pontos críticos, que são os valores de x que tornam a inequação igual a zero. Para isso, igualamos a expressão a zero e resolvemos a equação 2x² - 4x - 6 = 0. Calculando as raízes da equação quadrática, obtemos x = -1 e x = 3. Esses são os pontos críticos que dividem o eixo x em três intervalos: (-∞, -1), (-1, 3) e (3, +∞). Agora, para determinar em qual intervalo a inequação é satisfeita, podemos testar um ponto em cada intervalo na expressão original. Por exemplo, se testarmos x = 0, obtemos 2(0)² - 4(0) - 6 = -6, que é menor que zero. Portanto, a inequação é satisfeita no intervalo (-1, 3). Assim, o intervalo onde a inequação 2x² - 4x - 6 > 0 é satisfeita é (-1, 3).