Sejam x e y dois números reais, sendo x = 2,333... e y = 0,1212..., dízimas periódicas. A soma das frações geratrizes de x e y é: A) 2,22 B) 0,222...

Para resolver essa questão, precisamos encontrar as frações geratrizes de x e y e depois somá-las. Para x = 2,333..., podemos representar como x = 2 + 0,333... = 2 + 1/3 = 7/3. Para y = 0,1212..., podemos representar como y = 0,12 + 0,0012... = 12/99 + 12/9999 = (12/99)*(1/1) + (12/9999)*(1/100) = 12/99 + 12/999900 = (12*10000 + 12)/(99*10000) = 120012/999900 = 40004/333300 = 4/333. Agora, a soma das frações geratrizes de x e y é 7/3 + 4/333 = (7*333 + 4*3)/(3*333) = (2331 + 12)/999 = 2343/999 = 781/333. Portanto, a alternativa correta é: A) 2,22