Qual equação vetorial da reta que se passa pelo ponto "A" (-2,1,2) e é ortogonal ao plano alfa cuja equação geral corresponde a alfa=(x,y,z)= (-4,...

Vamos analisar cada alternativa: A) r: (-2, 1, 2) + t(3, 4, 5) Para verificar se essa é a equação vetorial correta da reta, precisamos garantir que o vetor diretor da reta seja ortogonal ao vetor normal do plano dado. Neste caso, o vetor normal do plano alfa é (2, 0, 3). Se calcularmos o produto escalar entre o vetor diretor da reta (3, 4, 5) e o vetor normal do plano (2, 0, 3), verificamos que não é igual a zero, o que significa que essa não é a equação correta. B) r: (-4, 0, 4) + t(2, 1, -3) Analogamente ao caso anterior, ao calcular o produto escalar entre o vetor diretor da reta (2, 1, -3) e o vetor normal do plano (2, 0, 3), percebemos que não é igual a zero. Portanto, essa não é a equação correta. C) r: (2, 0, 3) + t(4, 0, -4) Ao calcular o produto escalar entre o vetor diretor da reta (4, 0, -4) e o vetor normal do plano (2, 0, 3), verificamos que é igual a zero. Isso indica que a reta é ortogonal ao plano, então essa é a equação correta. D) r: (2, 1, 2) + t(-12, -15, 8) Ao calcular o produto escalar entre o vetor diretor da reta (-12, -15, 8) e o vetor normal do plano (2, 0, 3), percebemos que não é igual a zero. Portanto, essa não é a equação correta. Portanto, a alternativa correta é: C) r: (2, 0, 3) + t(4, 0, -4)