Calcule a derivada dy/dx se x e y são relacionados por sen(y) + cos(x) = sen(y) cos(x).

Para resolver essa questão, primeiro precisamos diferenciar implicitamente a equação em relação a x. A derivada de sen(y) em relação a x é cos(y) * dy/dx e a derivada de cos(x) em relação a x é -sen(x). Assim, a derivada da equação em relação a x é: cos(y) * dy/dx - sen(x) = cos(y) * sen(x) - sen(y) * cos(x) * dy/dx Agora, podemos isolar dy/dx para encontrar a derivada: dy/dx * (cos(y) + sen(y) * cos(x)) = cos(y) * sen(x) - sen(x) dy/dx = (cos(y) * sen(x) - sen(x)) / (cos(y) + sen(y) * cos(x)) Essa é a derivada dy/dx da equação dada em termos de x e y.