Encontre as derivadas parciais f x (x, y) e f y (x, y) da função f (x, y) = 2xy no ponto (2, 3). a) f x (2, 3) = 24 e f y (2, 3) = 16 ln(2). b) f ...
Encontre as derivadas parciais f x (x, y) e f y (x, y) da função f (x, y) = 2xy no ponto (2, 3).
a) f x (2, 3) = 24 e f y (2, 3) = 16 ln(2).
b) f x (2, 3) = 16 ln(2) e f y (2, 3) = 24.
c) f x (2, 3) = 12 e f y (2, 3) = 16 ln(2).
a) f x (2, 3) = 24 e f y (2, 3) = 16 ln(2).
b) f x (2, 3) = 16 ln(2) e f y (2, 3) = 24.
c) f x (2, 3) = 12 e f y (2, 3) = 16 ln(2).
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💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar as derivadas parciais \( f_x(x, y) \) e \( f_y(x, y) \) da função \( f(x, y) = 2xy \), você precisa derivar em relação a \( x \) e \( y \) separadamente. \( f_x(x, y) = \frac{\partial}{\partial x} (2xy) = 2y \) \( f_y(x, y) = \frac{\partial}{\partial y} (2xy) = 2x \) No ponto (2, 3): \( f_x(2, 3) = 2 \times 3 = 6 \) \( f_y(2, 3) = 2 \times 2 = 4 \) Portanto, a alternativa correta é: a) \( f_x(2, 3) = 6 \) e \( f_y(2, 3) = 4 \).
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