2. Um laboratório de análises químicas possui um misturador de soluções, como o representado na figura a seguir: Há um cubo (que pode ser conside...

Vamos analisar as opções: Para encontrar a velocidade de cada cubo nas extremidades do misturador, precisamos usar a relação entre torque, velocidade angular e raio. A fórmula é: \( \text{Torque} = \text{Inércia} \times \text{Aceleração Angular} \) Como a inércia é constante, podemos dizer que o torque é igual a \( \text{Inércia} \times \text{Velocidade Angular} \). Dado que o torque é \( M = 3e^{0,4t} \) N.m e o tempo é 4 segundos, podemos calcular o torque para t = 4 s: \( M = 3e^{0,4 \times 4} = 3e^{1,6} \approx 3 \times 4,953 = 14,859 \) N.m Agora, podemos usar a relação entre torque e velocidade angular: \( \text{Torque} = \text{Inércia} \times \text{Velocidade Angular} \) Como a inércia é constante, podemos dizer que o torque é igual a \( \text{Inércia} \times \text{Velocidade Angular} \). Portanto, a velocidade angular é dada por: \( \text{Velocidade Angular} = \frac{\text{Torque}}{\text{Inércia}} \) Para encontrar a velocidade linear, usamos a fórmula: \( \text{Velocidade Linear} = \text{Raio} \times \text{Velocidade Angular} \) Dado que a velocidade angular é \( \frac{14,859}{\text{Inércia}} \), podemos calcular a velocidade linear para cada cubo. Analisando as opções: a) 38,3 m/s b) 52,6 m/s c) 90,8 km/h d) 210,15 km/h e) 22,56 m/s A velocidade correta para cada cubo nas extremidades do misturador para o tempo de 4 s é a opção: b) 52,6 m/s