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m corpo em queda livre no ar recebe além da força da gravidade, uma força contrária, chamada também de força de arrasto (D), que é calculada a part...

m corpo em queda livre no ar recebe além da força da gravidade, uma força contrária, chamada também de força de arrasto (D), que é calculada a partir da fórmula: D=0,5⋅ρ⋅V^2⋅S⋅C_D, onde ρ é a massa específica do ar, V é a velocidade de queda, S é a área do corpo exposta ao escoamento e C_D é chamado de coeficiente de arrasto, dado em função da geometria do corpo. Quando o arrasto se equilibra com a força peso, o corpo para de acelerar e sua velocidade fica fixa, sendo definida como a velocidade terminal deste, pois não é mais possível acelerar a partir desse valor. Um corpo rígido, de massa 14,4 kg e área de 2 m², está em queda livre em um ambiente cujo ar possui massa específica de 1,2 kg/m³ e aceleração da gravidade local de 10 m/s². Considerando o conceito de equilíbrio, de velocidade terminal e que o coeficiente de arrasto do corpo vale 1,2, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. A velocidade terminal do corpo valerá 10 m/s. Porque: II. Ao se realizar o equilíbrio no corpo, a força de arrasto valerá 144 N, que é o mesmo valor que a força peso. A seguir, assinale a alternativa correta:

💡 1 Resposta

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Vamos analisar as asserções: I. A velocidade terminal do corpo valerá 10 m/s. Isso está incorreto. Para calcular a velocidade terminal, precisamos igualar a força de arrasto à força peso. A velocidade terminal é dada por \( V_t = \sqrt{\frac{2mg}{\rho S C_D}} \), onde \( m = 14,4 \, \text{kg} \), \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \), \( \rho = 1,2 \, \text{kg/m}^3 \), \( S = 2 \, \text{m}^2 \) e \( C_D = 1,2 \). Calculando, obtemos \( V_t \approx 17,32 \, \text{m/s} \). II. Ao se realizar o equilíbrio no corpo, a força de arrasto valerá 144 N, que é o mesmo valor que a força peso. Isso também está incorreto. A força de arrasto é dada por \( D = 0,5 \cdot \rho \cdot V^2 \cdot S \cdot C_D \). Substituindo os valores, obtemos \( D \approx 1036,8 \, \text{N} \), o que é diferente de 144 N. Portanto, nenhuma das asserções está correta.

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