Determine a massa de uma lâmina que ocupa a região definida por S e tem uma densidade de massa superficial 5(x,y) — 2x +4y. Sabe-se que S = {(x,y)/...

Para determinar a massa da lâmina que ocupa a região definida por S com a densidade de massa superficial dada, você precisa calcular a integral dupla da densidade de massa sobre a região S. Dada a região S = {(x, y) / y ≤ 4 e 0 ≤ x ≤ 2y}, a massa da lâmina pode ser calculada pela integral dupla da densidade de massa sobre essa região. A fórmula para calcular a massa M é dada por: M = ∬S 5(x, y) dA Substituindo a densidade de massa superficial 5(x, y) = 2x + 4y na fórmula, temos: M = ∬S (2x + 4y) dA Agora, você precisa calcular essa integral dupla sobre a região S para encontrar a massa da lâmina.