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Sejam {zn} e {wn} duas sequências de números complexos tais que se pode considerar z e w como seus valores de respectivos limites, no infinito, ava...

Sejam {zn} e {wn} duas sequências de números complexos tais que se pode considerar z e w como seus valores de respectivos limites, no infinito, avalie as assertivas a seguir: I. As propriedades de limites para as quatro operações sobre complexos são as mesmas aplicadas a números reais. II. O conceito de limite para os complexos difere do conceito aplicado a reais, por conta da existência da unidade imaginária i. III. Os limites de sequências complexas valem apenas para complexos com parte real não negativa, pelo fato de que os complexos não podem divergir para n < 0. Estão corretas as assertivas. Escolha uma opção: a. II, apenas. b. I e III, apenas. c. II e III, apenas. d. I, II e III. e. I, apenas.

Respostas

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Vamos analisar as assertivas: I. As propriedades de limites para as quatro operações sobre complexos são as mesmas aplicadas a números reais. Essa assertiva está correta. As propriedades de limites para operações com números complexos são semelhantes às aplicadas aos números reais. II. O conceito de limite para os complexos difere do conceito aplicado a reais, por conta da existência da unidade imaginária i. Essa assertiva está incorreta. O conceito de limite para números complexos é semelhante ao conceito aplicado a números reais, levando em consideração tanto a parte real quanto a parte imaginária. III. Os limites de sequências complexas valem apenas para complexos com parte real não negativa, pelo fato de que os complexos não podem divergir para n < 0. Essa assertiva está incorreta. Os limites de sequências complexas valem para todos os números complexos, independentemente da parte real ser negativa ou não. Portanto, a opção correta é: b. I e III, apenas.

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