sobre distância entre ponto e reta, a distância do ponto A(0,2) à reta r de equação 2x+3y-10=0 é:

Para encontrar a distância entre um ponto e uma reta, podemos usar a fórmula: \[ \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \] No caso, o ponto \( A(0,2) \) tem coordenadas \( x_1 = 0 \) e \( y_1 = 2 \). A equação da reta é \( 2x + 3y - 10 = 0 \), então temos \( A = 2 \), \( B = 3 \) e \( C = -10 \). Substituindo na fórmula, temos: \[ \frac{|2(0) + 3(2) - 10|}{\sqrt{2^2 + 3^2}} = \frac{|6 - 10|}{\sqrt{4 + 9}} = \frac{4}{\sqrt{13}} \] Portanto, a distância do ponto \( A(0,2) \) à reta \( 2x + 3y - 10 = 0 \) é \( \frac{4}{\sqrt{13}} \).