determine as assíntotas horizontais e verticais da função anexa. f(x) = 4/(x-2)

Para determinar as assíntotas horizontais e verticais da função \( f(x) = \frac{4}{x-2} \), primeiro vamos analisar: Assíntotas Horizontais: Uma função tem uma assíntota horizontal se o limite da função quando x se aproxima de infinito ou menos infinito é um valor constante. No caso de \( f(x) = \frac{4}{x-2} \), não há assíntotas horizontais, pois a função não se estabiliza em um valor constante à medida que x se aproxima de infinito ou menos infinito. Assíntotas Verticais: Uma função tem uma assíntota vertical em x = a se a função se torna infinitamente grande (positiva ou negativa) quando x se aproxima de a. Para \( f(x) = \frac{4}{x-2} \), a assíntota vertical ocorre em x = 2, pois o denominador se torna zero nesse ponto, levando a uma divisão por zero. Portanto, as assíntotas da função são: - Assíntota vertical em x = 2 - Não há assíntotas horizontais.