Se A é uma matriz quadrada de ordem “2” tal que A = 1 3 2 1, então o determinante da inversa da matriz transposta de A é igual a a) −0,20 b) −0,40 ...

Para resolver essa questão, primeiro precisamos encontrar a matriz transposta de A, que seria: A^T = 1 2 3 1 Em seguida, calculamos a inversa dessa matriz transposta. Para isso, calculamos o determinante de A^T: det(A^T) = (1*1) - (2*3) = 1 - 6 = -5 Agora, calculamos a matriz inversa de A^T: A^T_inversa = 1/det(A^T) * adj(A^T) Onde adj(A^T) é a matriz adjunta de A^T. Como A^T é uma matriz 2x2, a adjunta é simplesmente a matriz dos cofatores transposta. Portanto: adj(A^T) = 1 -2 -3 1 Agora, multiplicamos a adjunta pelo inverso do determinante: A^T_inversa = (-1/5) * 1 -2 -3 1 A matriz A^T_inversa será: A^T_inversa = -1/5 2/5 3/5 -1/5 Por fim, calculamos o determinante dessa matriz, que é -1/5 * -1/5 - 2/5 * 3/5 = 1/25 - 6/25 = -5/25 = -0,20. Portanto, a alternativa correta é: a) −0,20