Determine a equação vetorial da reta r que passa pelos pontos A(1,0,3) e B(3,2,5). a) X = (1,0,3) + λ(2,2,2) (λ ϵ R) b) X = (3,2,5) + λ(2,2,2)...

Para determinar a equação vetorial da reta \( r \) que passa pelos pontos \( A(1,0,3) \) e \( B(3,2,5) \), podemos usar a fórmula geral da equação vetorial de uma reta: \[ X = A + \lambda \cdot \vec{AB} \] Onde: - \( X \) é um ponto genérico na reta - \( A \) é um ponto conhecido na reta (neste caso, \( A(1,0,3) \)) - \( \lambda \) é um parâmetro real - \( \vec{AB} \) é o vetor diretor da reta, dado por \( \vec{AB} = B - A \) Calculando \( \vec{AB} \): \[ \vec{AB} = B - A = (3,2,5) - (1,0,3) = (2,2,2) \] Substituindo na equação vetorial da reta, temos: \[ X = (1,0,3) + \lambda \cdot (2,2,2) \] Portanto, a alternativa correta é: a) \( X = (1,0,3) + \lambda \cdot (2,2,2) \) (onde \( \lambda \in \mathbb{R} \))