PERGUNTA 3 A equação da reta, no espaço tridimensional, que passa pelos pontos A(2, 4, -1) e B(5, 0, 7) é: a. b. c. d. e.

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos A(2, 4, -1) e B(5, 0, 7) no espaço tridimensional, podemos usar a fórmula da equação vetorial da reta. Primeiro, calculamos o vetor diretor da reta, que é dado por AB = B - A. AB = (5 - 2, 0 - 4, 7 - (-1)) = (3, -4, 8). Assim, o vetor diretor é d = (3, -4, 8). A equação vetorial da reta é dada por r = A + td, onde r é um ponto genérico da reta, t é um parâmetro real e d é o vetor diretor encontrado. Substituindo os valores de A e d, temos: r = (2, 4, -1) + t(3, -4, 8). Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos A(2, 4, -1) e B(5, 0, 7) no espaço tridimensional é: r = (2, 4, -1) + t(3, -4, 8), onde t pertence aos números reais. Assim, a alternativa correta é: a) r = (2, 4, -1) + t(3, -4, 8).