"A mecânica quântica acomoda perfeitamente a existência de partículas que são, a princípio, indistinguíveis: Nós simplesmente construímos uma funçã...

"A mecânica quântica acomoda perfeitamente a existência de partículas que são, a princípio, indistinguíveis: Nós simplesmente construímos uma função de onda que não indica qual partícula está em qual estado. Existem duas maneiras de fazer isso: ψ ± ( r 1 , r 2 ) = A [ ψ a ( r 1 ) ψ b ( r 2 ) ± ψ b ( r 1 ) ψ a ( r 2 ) ] . Assim, a teoria admite dois tipos de partículas idênticas: bósons, para os quais usamos o sinal positivo, e férmions, para os quais usamos o sinal negativo. [...]. Essa conexão entre spin e "estatística" (veremos adiante que bósons e férmions tem propriedades estatísticas diferentes) pode ser demonstrada na mecânica quântica relativística; na teoria não relativística precisa ser considerada um axioma. Observe que, em particular, dois férmios idênticos (dois elétrons, por exemplo) não podem ocupar o mesmo estado. Se ψ a = ψ b , então ψ − ( r 1 , r 2 ) = A [ ψ a ( r 1 ) ψ a ( r 2 ) − ψ a ( r 1 ) ψ a ( r 2 ) ] = 0 , não teremos função de onda". Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GRIFFITHS David J. Introduction to quantum mechanics. 2 ed. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall, 2005, p.179-180. (tradução do autor da questão). Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-texto, Introdução à mecânica quântica, suponha que em um poço infinito de comprimento L existem 7 elétrons. Desprezando a interação entre partículas e considerando o princípio de exclusão de Pauli, qual será a energia associada ao sistema de partículas? Qual será o trabalho necessário para reduzir o tamanho da caixa de Δ L , sendo Δ L << L ? Leia as afirmativas a seguir e assina V para aquelas que respondem verdadeiramenrte a essas perguntas e com F as que as respondem falsamente: I. ( ) E T = ℏ 2 π m L e W = ℏ 2 π Δ L m L II. ( ) E T = 22 ℏ 2 π 2 m L e W = 44 ℏ 2 π 2 Δ L m L III. ( ) E T = ℏ 2 π 2 m L e W = ℏ 2 π 2 Δ L m L IV. ( ) E T = 15 ℏ 2 π m L 2 e W = 32 ℏ 2 π Δ L m L 3 V. ( ) E T = 22 ℏ 2 π 2 m L 2 e W = 44 ℏ 2 π 2 Δ L m L 3 Agora, assinale a alternativa que