Respostas
Podemos ver que a matriz B é a transposta de A onde uma das linhas foi multiplicada por 1/2.
Logo podemos racionar que para passar da matriz A para matriz B podemos fazer duas operações:
Primeiro montar a transposta de A = [[a,5,2],b,3,4],[x,2,6]].
De acordo com as propriedades de determinantes, detA = det transposta de A
Depois multiplicamos a terceira linha da matriz transposta de A por 1/2 e assim chegamos à matriz B:
B = [[a,5,1],b,3,2],[x,2,3]].
De acordo com as propriedades de determinantes, ao multiplicarmos uma linha de uma matriz por k, o determinante fica multiplicado também por k, logo:
det transposta de A que é igual a det A* 1/2 = det B
Olá! Vamos calcular o determinante da matriz A:
Agora calcularemos o determinante da matriz B:
Observe os determinantes A e B: os valores que multiplicam os valores a, b e c no determinante de A são exatamente o dobro dos valores que multiplicam os valores a, b e c no determinante de B. Pode-se afirmar então que:
Bons estudos!
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