APA Geometria Analítica e Álgebra Linear e Vetorial

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NATÁLIA FERREIRA DOS SANTOS
ATIVIDADE PRÁTICA DE APRENDIZAGEM
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR E VETORIAL
São Paulo
2024
https://www.eadunifatecie.com.br/course/view.php?id=18183
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NATÁLIA FERREIRA DOS SANTOS
ATIVIDADE PRÁTICA DE APRENDIZAGEM
Geometria Analítica e Álgebra Linear e Vetorial
São Paulo
2024
Atividade Prática de Aprendizagem, Geometria
Analítica e Álgebra Linear e Vetorial, de acordo o
sistema ordenado definindo a expressão vetorial da
força e do vetor de deslocamento, calculo do produto
vetorial e representação gráfica do resultado.
Professor Me. Alberto de Paula Freire
O momento da força F, em relação a um ponto 0 fixo, é o produto vetorial da força F
pelo vetor distancia d do ponto à reta suporte da força.
Dado uma viga engastada, semelhante a ilustrada na imagem acima. A viga é fixa
no lado esquerdo e livre no direito. Na borda livre, existe uma força F de intensidade
10 N, aplicada de cima para baixo. A viga tem comprimento de 2,0 metros.
 O conceito do momento de uma força é extremamente importante no projeto de
engenharia. O seu conhecimento é necessário nas determinações dos esforços
internos sobre uma estrutura metálica ou estrutura de concreto. Este conceito está
diretamente ligado a decomposição das forças (grandeza vetorial) que atuam no
sistema.
ATIVIDADE PRÁTICA DE APRENDIZAGEM
O momento de uma força é a capacidade dessa força em fazer girar um objeto.
Consideremos uma força de intensidade F, aplicada num ponto A de uma barra que
pode girar livremente em torno do ponto O (polo), conforme figura:
Mo = FXd
Ponto “0” - polo do momento
Mo = Momento da força F em relação ao ponto 0
Conhecendo o sistema ordenado apresentado abaixo, defina:
a) A expressão vetorial da força F = (x,y,z)
F = 0i - 10i + 0k
R: F = 0i - 10j + 0k
F = (0,10,0)
b) A expressão vetorial do deslocamento d = (x,y,z)
d = 2y + 0j + 0k
R: 2i + 0j + 0k
D = (2,0,0)
c) Calcule o produto vetorial F X d
F X d
i j k
0 -10 0
2 0 0
2 0
I K
= (0j+0i+0k) - (0j+20k+0i)
FXd = 20k
ATIVIDADE PRÁTICA DE APRENDIZAGEM
d) No aplicativo Geogebra, veja a representação gráfica deste resultado.