Mat 1 grau (63)

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Resposta: O valor é 40. Explicação: Substituindo \( x = 5 \) e \( y = 3 \) em \( xy + x^2 \) 
obtemos \( 5 \times 3 + 5^2 = 15 + 25 = 40 \). 
 
58. Problema: Qual é a área de um trapézio com bases de comprimento 8 cm e 14 cm, e 
altura 10 cm? 
 Resposta: A área é 110 cm². Explicação: A área de um trapézio é \( \frac{(base1 + base2) 
\times altura}{2} \), então \( A = \frac{(8 + 14) \times 10}{2} = 110 \) cm². 
 
59. Problema: Qual é o próximo número na sequência: 1, 6, 15, 28, ...? 
 Resposta: O próximo número é 45. Explicação: Cada número na sequência é obtido 
somando-se os números ímpares consecutivos. 
 
60. Problema: Qual é a soma dos quadrados dos primeiros 5 números naturais? 
 Resposta: A soma é 55. Explicação: A soma dos quadrados dos primeiros \( n \) 
números naturais é dada pela fórmula \( \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \). Substituindo \( n = 5 \), 
obtemos \( \frac{5 \times 6 \times 11}{6} = 55 \). 
 
61. Problema: Qual é o próximo número na sequência: 3, 7, 13, 21, ...? 
 Resposta: O próximo número é 31. Explicação: Cada número na sequência é obtido 
somando-se os números ímpares consecutivos. 
 
62. Problema: Se \( x = -3 \) e \( y = 6 \), qual é o valor de \( 2x^2 - 3y^2 \)? 
 Resposta: O valor é -111. Explicação: Substituindo \( x = -3 \) e \( y = 6 \) em \( 2x^2 - 3y^2 
\) obtemos \( 2 \times (-3)^2 - 3 \times 6^2 = 2 \times 9 - 3 \times 36 = 18 - 108 = -90 \). 
 
63. Problema: Qual é a área de um círculo com circunferência \( 4\pi \)? 
 Resposta: A área é \( 4 \pi \) cm². Explicação: A circunferência de um círculo é \( C = 2\pi 
r \), então \( 4\pi = 2\pi r \), o que resulta em \( r = 2 \) cm. Assim, a área do círculo é \( \pi 
\times (2)^2 = 4\pi \) cm². 
 
64. Problema: Qual é a soma dos primeiros 20 números pares? 
 Resposta: A soma é 420. Explicação: A soma dos primeiros \( n \) números pares é dada 
pela fórmula \( n(n+1) \). Substituindo \( n = 20 \), obtemos \( 20 \times 21 = 420 \). 
 
65. Problema: Qual é o próximo número na sequência: 2, 6, 12, 20, ...?