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Pergunta 1 Resposta Selecionada: [Sem Resposta] Resposta Correta: Comentário da resposta: Suponha que um professor propôs um problema para uma turma de Cálculo Avançado. Diz esse problema que uma certa função , se for considerada como uma função complexa de variável complexa, ao relacionar um número complexo a um número complexo , terá sua imagem dada por , expressa por: . Assim, considerando a função e sabendo que e indique a parte imaginária da função. . Você assinalou a resposta incorreta! Mas não desista. Analise a função e pense com calma. Uma dica é iniciar por Pergunta 2 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Comentário da resposta: É comum vermos as pistas de carrinho de corrida no formato circular, podemos pensar que uma das vantagens desse formato é a economia de espaço e a facilidade da visualização dos carrinhos ao percorrem a pista. Uma pista de carrinho de corrida possui o formato de um círculo, cujo raio são 2 m. O carrinho de corrida percorre a pista no sentido anti-horário. Representando o círculo por , determine a integral . . . Parabéns! Resposta correta! Para determinar essa integral, podemos parametrizar , temos: = 0 em 1 pontos 1 em 1 pontos 0 em 1 pontos Firefox https://anhembi.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?... 1 of 8 19/05/2021 18:42 Pergunta 3 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Comentário da resposta: Analise a figura a seguir: Fonte: Elaborado pelo autor, 2020. Considerando essas informações e conteúdo estudado, calcule em que C é a metade superior do círculo unitário e assinale a alternativa que apresenta o resultado correto. . . Resposta incorreta! Tente de novo! Ao resolver essa integral de linha, não esqueça de considerar x = cost e y = sent. Pergunta 4 0 em 1 pontos Firefox https://anhembi.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?... 2 of 8 19/05/2021 18:42 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Comentário da resposta: Os elementos e conceitos do cálculo avançado são muito empregados em situações reais, seu estudo é evidente nas engenharias, na solução tanto de problemas de dimensões microscópicas quanto macroscópicas. Dito isso, considere a situação a seguir: Uma peça móvel de um maquinário percorre um caminho de formato elíptico dado por no sentido anti-horário, sobre uma força Considerando essas informações e conteúdo estudado, responda: qual é o trabalho realizado? . . Que pena, resposta incorreta. Vamos lá! Temos um caso de integração e resolvê-la por parametrização é uma boa opção. Pergunta 5 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Comentário da resposta: Na matemática, entende-se que a representação gráfica é um recurso muito válido no esboço e visualização de situações-problemas. Por meio dela é possível visualizar as informações e utilizar os métodos e estratégias adequadas para a sua solução. Assim, e considerando o conteúdo estudado, determine o valor da integral , sendo um segmento reto que une . d) . e) 1. . d) . e) 1. Resposta correta! Sendo Teremos: 1 em 1 pontos Firefox https://anhembi.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?... 3 of 8 19/05/2021 18:42 Pergunta 6 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Comentário da resposta: “Inicialmente, estudamos as curvas como gráficos de funções ou equações, envolvendo as duas variáveis x e y. Com a parametrização, introduzimos outra forma de descrever uma curva expressando ambas as coordenadas como funções de uma terceira variável t.” Fonte: THOMAS, George B. Cálculo, vol 2. 12 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012. p. 77. (Adaptado) A resolução de situações-problema envolvendo cálculo avançado, utilizando a representação paramétrica de uma curva, pode ser muito útil. Por meio da parametrização, calcule a integral , sendo e C um caminho de , sendo um segmento sobre . . Parabéns! Podemos resolver essa questão considerando uma parametrização de C. Observe uma resolução a seguir: Parametrização de C Então, Consequentemente, 1 em 1 pontos Firefox https://anhembi.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?... 4 of 8 19/05/2021 18:42 Podemos dizer que, como a função f é analítica em todo o plano complexo, a integral da C não depende do caminho. Pergunta 7 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Comentário da resposta: Quando temos uma dada função f, e essa função é analítica, o valor de sua integral dependerá somente do ponto inicial e final do caminho de integração e poderá ser determinado por meio da diferença entre F(b) e F(a), sendo F primitiva de f. Considerando essas informações e conteúdo estudado, determine a integral de 0. . Não foi dessa vez! A sua resposta está incorreta! Quando f é uma função analítica, o valor de dependerá exclusivamente dos pontos iniciais e finais do caminho de integral, podendo ser calculado por F(b) – F(a), atente-se e tente de novo! Pergunta 8 Podemos calcular a integral de uma função por meio de somas parciais, assim como em algumas �guras ou curvas, considerando-as compostas e realizar os cálculos parcialmente. Considere a seguinte �gura: 0 em 1 pontos 0 em 1 pontos Firefox https://anhembi.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?... 5 of 8 19/05/2021 18:42 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Comentário da resposta: Fonte: Elaborado pela autora, 2021. Considerando essas informações e conteúdo estudado, determine a integral , sendo C composto por um arco de uma parábola de (0,0) e (1,1), e pelo segmento de uma reta vertical de (1,1) e (1,2). 2. 1. A resposta está incorreta. Tente se lembrar do que aprendemos sobre integral de linha e calcular as curvas parcialmente. No �nal, é só somar. Pergunta 9 Os números complexos surgiram a partir da necessidade de resultados em casos em que não havia solução no campo dos números reais, e sua aplicação se 0 em 1 pontos Firefox https://anhembi.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?... 6 of 8 19/05/2021 18:42 Resposta Selecionada: Resposta Correta: Comentário da resposta: estendeu às funções de variáveis complexas. O estudo de uma função de variável complexa nos permite determinar a parte real e a parte imaginária de uma função. Denominando a parte real por u e a parte imaginária v, determine da função Resposta incorreta! Vamos relembrar que uma função de variável complexa f(z) também pode ser expressa por f(x+iz). Pergunta 10 “Em vez de pensar em uma curva como um gráfico de uma função ou equação, consideramos uma forma mais geral de pensar em uma curva como a trajetória de uma partícula em movimento, cuja posição está mudando ao longo do tempo. Então, cada uma das coordenadas de x e y da posição da partícula se torna uma função de uma terceira variável t. Podemos ainda alterar a forma na qual os pontos no plano são descritos utilizando coordenadas polares em vez das retangulares ou cartesianas. Essas duas novas ferramentas são úteis para a descrição de movimentos, como os dos planetas e satélites, ou projéteis se deslocando no plano ou espaço.” Fonte: THOMAS, George B. Cálculo, vol 2. 12 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012. p. 77 Considerando a praticidade da resolução de situações-problema, por meio da parametrização de uma curva, determine a integral , sendo e C um caminho de , sendo um segmento sobre 0 em 1 pontos Firefox https://anhembi.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?... 7 of 8 19/05/2021 18:42 Quarta-feira, 19 de Maio de 2021 18h41min52s BRT Resposta Selecionada: Resposta Correta: Comentário da resposta: . . A resposta está incorreta. Mas não desista. Lembre-se, um caminho em C é dado por uma função, e a imagem dessa função é uma curva no plano C, também conhecida por caminho. E uma parametrização dessa função em C poderá ser dada por Firefox https://anhembi.blackboard.com/webapps/assessment/review/review.jsp?... 8 of 8 19/05/2021 18:42