Quando temos que integrar funções compostas, precisamos usar técnicas de integração diferentes das que utilizamos para as funções elementares. Uma ...

Quando temos que integrar funções compostas, precisamos usar técnicas de integração diferentes das que utilizamos para as funções elementares. Uma dessas técnicas é a integração por partes. A fórmula geral da integração por partes é: integral u d v equals u times v minus integral v d u Na prática, usamos a integração por partes quando a função é constituída de um produto, no qual uma das funções pode ser derivada repetidamente e a outra pode ser integrada repetidamente. Diante disso, utilizando a integração por partes, assinale a alternativa que apresenta o resultado da seguinte integral: integral e to the power of x sin open parentheses x close parentheses d x A) e to the power of x open parentheses sin open parentheses x close parentheses minus cos open parentheses x close parentheses close parentheses plus C B) 1 half e to the power of x open parentheses sin open parentheses x close parentheses plus cos open parentheses x close parentheses close parentheses C) e to the power of x open parentheses sin open parentheses x close parentheses plus cos open parentheses x close parentheses close parentheses D) 1 half e to the power of x open parentheses sin open parentheses x close parentheses minus cos open parentheses x close parentheses close parentheses plus C E) negative e to the power of x cos open parentheses x close parentheses plus C