Dinâmica dos Fluidos

Prévia do material em texto

Ji = D . Fm
 Aplicadas as variáveis na 
 formula de pressão
hidrostática de um fluido
observa-se que a área não é
notável uma vez que se anula
dado o volume tornando assim
um energia potencial onde, de
forma simplificada
t
P = F
Fluxo de massa 
em meio finito
Transporte de massa nos sistemas biológicos
 
 A 1° Lei de Fick descreve diversos
casos de difusão de matéria ou
energia em um meio no qual
inicialmente não existe equilíbrio
químico ou térmico.
Ji - fluxo difusional 
D - coeficiente de difusibilidade
do meio
x - distância em que ocorre o fluxo 
Fm - força motriz do fluxo 
 A força motriz do fluxo
em sistemas vivos em meio
finito se estabelece por pressão
(P) em diferença á força
resistível que se opõe a ela.
x
A
F - força 
A - área
P - pressão
 O conceito de força exercido
sobre a área pode ser
entendido por meio das
variáveis:
F = M . a
M = ρ . V
M - massa
ρ - densidade
a - aceleração de fluxo,
ou seja, gravidaade
V - volume
P = ρ . g . h 
h - altura manométrica
do fluido 
 A força resistível que se
opõe ao fluxo difusional é relativa
as forças de adesão que ligam as
moléculas a superfície e de
coesão que ligam as moléculas
entre si presentes no meio ,
consequentemente fazem com
que a energia final do
deslocamento seja menor do que
a inicial.
Δ P = P2 - P1
Δ P - perda de energia/ diferença entre
pressão inicial (P1) e força resistível (P2)
 A força envolvida na pressão do fluido
sofre influencia da área de contato
entre recipiente e fluido pois
relaciona-se a mudança de
intensidade das forças de adesão e
coesão estabelecidas em tensão
superficial, viscosidade e capilaridade.
Se a intensidade da pressão de fluxo e a intensidade da
força resistível assumirem valores iguais não há fluxo de
massa
 Considerando o conceito de
hidrostática de vazão que associa-
se a velocidade de vazão de um
sistema
Q = V 
Q - vazão 
V - volume
t - tempo
Q = A . v
v - velocidade
@lccassimiro
O número de Reynolds é um número
adimensional usado em mecânica dos
fluidos para o cálculo do regime de
escoamento de determinado fluido sobre
uma superfície. 
Fluxo de massa 
em meio finito
Transporte de massa nos sistemas biológicos Considerando o conceito de fluxo de massa associado a velocidade de vazão de um
sistema, dado um fluxo hidrostático, tem-se:
Fluxo lamelar Fluxo turbulento
 as partículas fluidas movem-se em
camadas, ou lâminas, em velocidade
proporcional
e favorável
 as partículas fluidas rapidamente se
misturam enquanto se movimentam,
ao longo do escoamento devido às
flutuações aleatórias no campo
tridimensional de velocidades
 A natureza que delimita o fluxo envolve a pressão do fluido que sofre influencia da área de contato em razão as forças de adesão e coesão
estabelecidas em tensão superficial, viscosidade e capilaridade de modo a interferir no trajeto dos componentes do fluido (linear ou
espiralado/rolamento)
μ 
Re = ρ . Δ v . D 
Δ v - velocidade média do fluido
D - longitude característica do fluxo, o
diâmetro para o fluxo no tubo
μ - viscosidade dinâmica do fluido
ρ - massa específica do fluido
 Quanto maior o valor assumido pelo
número de Reynolds o fluxo é tido como
turbulento, em oposto, quanto menor o
valor é tido como fluxo lamelar.
 Isso ocorre devido a viscosidade do fluido.
Re - número de Reynolds
 O fluxo de fluido no sistema linfático e cardiovascular em amimais se diferencia em
relação as características naturais dos indivíduos, considera tamanho, velocidade de vazão
favorável e proporção geométrica do sistema. 
 Quando tomamos o sistema cardiovascular humano (HCVS) existe a necessidade de se
analisar tanto os aspectos estruturais do HCVS quanto as leis físicas que regem o fluxo
sanguíneo através de veias ou artérias, considera portanto:
Propriedades geométricas:
diâmetro e comprimento dos
vasos
Propriedades estruturais:
espessura e comportamento
do material da parede do
vaso, quando submetido ao
carregamento
hemodinâmico.
@lccassimiro
https://pt.wikipedia.org/wiki/Di%C3%A2metro
https://pt.wikipedia.org/wiki/Viscosidade
https://pt.wikipedia.org/wiki/Massa_espec%C3%ADfica
t
Dinâmica dos fluidos no sistema cardiovascular 
 
Considerando que a força envolvida na pressão do fluido sobre
influencia da área de contato entre recipiente e o fluido, a
intensidade se estabelece a partir das forças de adesão e coesão, a
presença de rugosidades assim como á partir da relação da área de
contato, logo a intensidade da vazão é diminuída se a área também
diminui
Desta forma para contornar o defit de
vazão dado o aumento de vilosidades no
sistema circulatório é necessário que o
musculo cardíaco (coração) exerça maior
pressão.
(a) Perfil de fluxo sanguíneo da artéria carótida, em mililitros por segundo, em
função do ciclo cardíaco com duração de 0,8 s (Adaptado de Urquiza et al.)
(b) ilustração das condições de contorno de entrada, saídas e parede (Fonte:
João Lameu da Silva).
Q = V 
Q = A . v
Para suprir a diminuição do fator área o
aumento da velocidade pode ser utilizado 
Fluxo de massa em meio finito
@lccassimiro
Referências
Imagens disponíveis em
https://image.slidesharecdn.com/biofsica-111024133638-
phpapp01/95/biofsica-da-circulao-44-728.jpg?
cb=1319463462
CAMPUS VIRTUAL, UFLA. REO6 Aulas da disciplina
Ensino de Biofísica -GBI180
https://olhonavaga.com.br/images?id=79152
https://ufabcdivulgaciencia.proec.ufabc.edu.br/2021/05/28/
simulacoes-computacionais-aplicadas-ao-estudo-do-fluxo-
sanguineo-v-4-n-4-p-5-2021/
https://cdn.kastatic.org/ka-perseus-
images/a7119451d93c59077cd53f0868d64e4d0b1d61a8.p
ng
VARGAS, M.; ARGENTA, M. A. Uma representação do
fluxo sanguíneo pulsátil em artérias ou veias usando
lattice Boltzmann. Revista Brasileira de Ensino de
Física, v. 37, n. 4, p. 4304–14304–12, dez. 2015.
Bibliografia
Modelagem
Laura Caetano Cassimiro
Método
Canva