COLETÂNEA AV2 MATEMÁTICA APLICADA 2022

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AOL 4
Pergunta 1
/0
Existem inúmeros tipos de relações entre conjuntos numéricos, sendo elas
definidas como qualquer subconjunto do produto cartesiano desses conjuntos.
A relação de equivalência, por exemplo, é um tipo específico de relação entre
dois conjuntos. Tendo isso em vista, considere a relação R e os conjuntos A e
B a seguir:
I. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria considerar-se B =
A.
II. ( ) Caso R fosse uma relação de equivalência, deveria valer a
propriedade reflexiva.
Pergunta 2
/0
Uma relação importante acerca de elementos e conjuntos é a relação de
pertinência. Analisá-la implica conhecer se um elemento pertence ou não a um
conjunto. De modo quase similar, existe uma relação entre conjuntos chamada
relação de inclusão, que busca apresentar se um conjunto está ou não contido
em outro.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a relação de
inclusão de conjuntos, analise as sentenças a seguir e associe-as com seus
respectivos símbolos matemáticos:
1) Está contido. ( ) ⊂
2) Não está contido. ( ) ⊄
3) Contém. ( ) ⊃
4) Não contém. ( ) ⊅
Pergunta 3
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O estudo de muitos temas relacionados à matemática pode estar associado à
aprendizagem de novos vocábulos, muitas vezes, por meio de uma nova
simbologia. Essa nova simbologia, tal como no português, possui seus
sinônimos, ou seja, conjuntos de símbolos diferentes que representam o
mesmo objeto matemático. Considere as duas representações a seguir:
A = {}
A = Ø
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos,
pode-se dizer que ambas as representações se referem ao mesmo objeto
matemático porque:
R: tratam da representação de um conjunto vazio.
Pergunta 4
/0
Um conjunto pode ser representado de inúmeras maneiras considerando o
contexto matemático. A representação de conjuntos por diagrama de Venn é
uma dessas maneiras. Essa representação explora um caráter visual,
buscando apresentar conjuntos e objetos por meio de diagramas. Os conjuntos
passam a ser entendidos como uma figura com formato arredondado e
fechada, com seus elementos escritos na parte interna. Tendo isso em vista,
considere a representação por diagrama de Venn a segui
r:
I. ( ) As setas presentes nas figuras representam uma associação entre os
conjuntos.
II. ( ) Um conjunto de setas entre dois conjuntos é o que se denomina
relação.
III. ( ) É possível que existam mais elementos do que os representados
anteriormente.
Pergunta 5
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Construir e identificar um sistema de equações lineares é o primeiro passo para
iniciar o estudo de tais objetos. Porém, o objetivo da constituição de tais
sistemas é conseguir delimitar um conjunto de elementos que satisfaça a todas
as equações do sistema. Para isso, no entanto, é necessário manipular
algebricamente tais equações de modo com que se delimite matematicamente
tais soluções. Um dos métodos de resolução de tais sistemas é chamado de
método de substituição. Considere o sistema de equações lineares a seguir:
R: se encontra um par ordenado que satisfaz ambas as equações.
Pergunta 6
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As matrizes são objetos matemáticos que contêm linhas e colunas e que
armazenam diversos elementos. Já um sistema de equações lineares que
envolve duas variáveis é um conjunto de equações lineares que envolve as
mesmas variáveis. Considere a figura a seguir:
R: é apresentado um sistema de equações lineares que pode ser escrito
como uma matriz.
Pergunta 7
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As representações de conjuntos por diagramas de Venn têm como ponto
positivo a representação sucinta de conjuntos com poucos elementos. Porém,
por mais que representem de maneira sucinta os elementos, em alguns casos
uma interpretação mais apurada da representação é necessária. Tendo isso em
vista, considere a seguinte representação:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos,
pode-se dizer que existem elementos nessa representação que estão em mais
de dois conjuntos. São eles:
R: os elementos 3 e 0.
Pergunta 8
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Conjuntos numéricos têm aplicação em diversos contextos do dia a dia. Com
isso em vista, um estudante de Matemática Aplicada buscou analisar a
frequência das pessoas da sua família nas casas de sua mãe (M) e de sua avó
(V), representando as pessoas que frequentam cada casa como elementos dos
conjuntos M e V. Chegou-se à seguinte situação: seu tio João frequenta a casa
da sua avó, mas não a de sua mãe. Já sua tia Marta frequenta ambas as
casas. Roberto, seu primo, frequenta apenas a casa de sua mãe. Por fim, sua
irmã Regina mora em outra cidade e não frequenta a casa de ninguém.
A representação dessa situação em diagramas de Venn proposta pelo aluno foi
a seguinte:
R: as posições dos nomes Regina e Marta deveriam estar trocadas.
Pergunta 9
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Um sistema de equações lineares que envolve duas variáveis é um conjunto de
equações lineares que envolve as mesmas variáveis. A representação
algébrica desse sistema considera a escrita das equações uma embaixo da
outra com uma chave ao lado. Considere o sistema de equações lineares a
seguir:
R: esse par ordenado satisfaz ambas as equações.
Pergunta 10
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Existem inúmeras noções intuitivas para o conceito matemático de conjunto.
Uma das noções trabalhadas nessa disciplina foi o entendimento de conjuntos
por meio de uma coleção de objetos. Uma banda, por exemplo, é um conjunto,
pois se trata de uma coleção de pessoas. Uma sala de aula com alunos, da
mesma maneira, também se refere a um conjunto.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos como
coleções de objetos, pode-se dizer que essa noção intuitiva diverge da noção
matemática de conjuntos porque:
R: conjuntos vazios e unitários ficam de fora dessa noção intuitiva.
As frações são ferramentas matemáticas importantes para o desenvolvimento
da Matemática Aplicada. Elas podem servir, por exemplo, como instrumento
comparativo entre dois valores. Quando o resultado de uma razão definida por
uma fração é maior do que 1, afirma-se que o denominador é menor do que o
numerador. Quando o contrário acontece, afirma-se que o denominador é
maior ou igual ao numerador.
R: o resultado indica que as variáveis possuem valores numéricos iguais.
Cada objeto matemático possui regras de manipulação e operação. As frações,
por exemplo, não podem ter em seu denominador o número 0 e sua
multiplicação ocorre da seguinte maneira, considerando a, b, c e d reais:
R: I
Os números são as unidades básicas de representação da matemática. Eles
são entidades abstratas que podem ou não representar objetos e
características do mundo físico. O conjunto dos números naturais, por exemplo,
podem ser utilizados para a contagem de objetos físicos. Abaixo apresenta-se
algarismos que compõem esse conjunto numérico:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos
numéricos, pode-se dizer que esses algarismos, mesmo que finitos,
conseguem compor o conjunto infinito dos naturais porque:
R:há uma combinação dos símbolos para que se possa associar novos
números a novas quantidades cada vez maiores, ocorrendo de forma
infinita.
Para que se possa aplicar a Matemática devidamente, deve-se ser capaz de se
trabalhar com um de seus blocos construtores, um de seus conceitos básicos,
a saber, o conceito de conjunto numérico. Existem diversos conjuntos
numéricos e cada um deles representa um conjunto de números com
determinadas características matemáticas. Segue abaixo a relação dos
conjuntos estudados:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos,
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para
a(s) falsa(s).
I. ( ) O conjunto representado pela letra E refere-se ao conjunto que
abarca todos os outros.
II. ( ) O conjunto representado pela letra C é construído por meio do
conjunto da letra B.
5.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre frações, analise
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s)
falsa(s).
R: V, V, F, F.
6.
Desdeos tempos mais remotos da sociedade, os filósofos antigos utilizavam a
Lógica como ferramenta do entendimento acerca de questões relacionadas à
verdade. Com o passar do tempo, a Lógica teve sua definição evoluindo,
adquirindo contornos contemporâneos, porém, seu objeto de estudo, em
grande parte dos casos, manteve-se como a racionalidade.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre introdução à
Lógica, afirma-se que a Lógica estuda a racionalidade expressa em um
determinado objeto porque:
R: é nesse objeto, argumento, que estão os principais elementos lógicos
de interesse de estudo.
7. Tratando-se de conjuntos numéricos, definem-se regras operativas entre os
elementos de tais conjuntos. Para a multiplicação e a divisão, por exemplo,
estabelece-se uma regra de sinal para essas operações entre os elementos. A
regra de sinal para a multiplicação (x ×y) é dada pela figura abaixo:
r: a regra de sinal da divisão é a mesma que a da multiplicação, portanto,
aplica-se a regra de sinal três vezes consecutivas.
8. Os conjuntos numéricos são de extrema relevância para o estudo algébrico,
uma vez que definem o contexto matemático no qual valem as expressões e
operações matemáticas. Portanto, é fundamental que se identifique a qual
conjunto numérico um número pode pertencer. Entre os conjuntos estudados
estão os números naturais (ℕ), os números inteiros (ℤ), os racionais (ℚ), os
irracionais (ℙ) e os reais (ℝ).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos
numéricos, analise as afirmativas a seguir:
R: I e II.
9.Entre os números naturais, temos dois subconjuntos: o dos números pares
(divisível por dois) e dos números ímpares (não divisível por dois). A definição
matemática de um número par é que ele é igual a 2k, onde k é um número
natural. Tome como base a proposição lógica abaixo:
p: 6 é um número par
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre introdução a
lógica, pode-se afirmar que V(p) = 1 porque:
R: a proposição p é verdadeira, logo, seu valor lógico é 1.
10.
Os conjuntos numéricos são conceitos bases para o desenvolvimento da
matemática. Deve-se definir adequadamente os elementos de cada um desses
conjuntos e saber operá-los adequadamente, dadas as operações de divisão,
multiplicação, soma e subtração. Cada uma delas, porém, tem uma série de
propriedades em cada um desses conjuntos. No conjunto dos reais, por
exemplo, existem regras multiplicativas que não existem no conjunto dos
naturais.
Considerando essas informações e os estudos sobre propriedades algébricas e
o conjunto dos reais, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s)
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
R: I. ( ) A associatividade da adição é descrita por (x+y)+z=x+(y+z).
IV. ( ) A multiplicação é comutativa.
4. Expressões algébricas e numéricas são importantes objetos matemáticos a
serem estudados em Matemática Aplicada. Ambas as expressões são
importantes para o processo representativo de situações reais, de maneira
geral e particular. Algumas similaridades entre as duas expressões se referem
ao fato de que possuem números e operações aritméticas
R: as expressões podem casos particulares….
3.Ao se trabalhar com expressões polinomiais, a propriedade distributiva
permite que se calcule o produto de determinados polinômios. Alguns
determinados produtos são considerados propriedades algébricas polinomiais
e recebem designações específicas, tal como o caso do “Quadrado da Soma”.
E)o produto representado por essa propriedade pode ser escrito por meio
de outra
expressão polinomial, denominada forma expandida.
2.Dentre as diversas expressões matemáticas que são estudadas em
Matemática Aplicada, destacam-se as expressões algébricas e as expressões
numéricas. As expressões do primeiro tipo são compostas por variáveis,
números e operações aritméticas, enquanto as do segundo tipo são
compostas por números e operações aritméticas
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões
algébricas e numéricas, pode-se dizer x³ é uma expressão que representa uma
generalidade, porque:
d)trata-se de uma expressão algébrica, pois x é uma incógnita.
1 .A manipulação de expressões ra cionais, em muitos casos, dep ende do
denominador polinomia l
da razão em quest ão. Por exemplo, a adiçã o e a subtração devem s er ef et
uadas apena s levando
em conta os numer adores, qua ndo uma característica do denomina dor é ver
ificada.
Cons iderando essa s infor mações e o c ont eúdo estuda do acerca de
expressões raciona is, pode-s e
dizer que a soma e a subtração acont ecem entre os nu mer adores direta
mente quando se ver ifica
uma característica do denominador porque:
caso o deno minador seja igual para duas expressões rac ionais, pode -se
efetuar a soma ou a
subtração dos numeradores.
AOL 2
Pergunta 1
A manipulação de expressões racionais, em muitos casos, depende do
denominador polinomial da razão em questão. Por exemplo, a adição e a
subtração devem ser efetuadas apenas levando em conta os numeradores,
quando uma característica do denominador é verificada.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de expressões
racionais, pode-se dizer que a soma e a subtração acontecem entre os
numeradores diretamente quando se verifica uma característica do
denominador porque:
R:caso o denominador seja igual para duas expressões racionais,
pode-se efetuar a soma ou a subtração dos numeradores.
Pergunta 2
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As expressões polinomiais são um caso específico de expressões algébricas. A
forma geral de sua representação pode ser definida por uma sucessão de
monômios. Essa representação se dá segundo a forma geral apresentada a
seguir: an xn+a(n-1) x(n-1)+⋯+a1 x+a0.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões
polinomiais, pode-se dizer que, para que o polinômio tenha grau n, é
necessário que an≠0 porque:
R: uma vez que an=0, o monômio an xn será nulo.
Pergunta 3
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O trabalho com expressões polinomiais é fundamental para o desenvolvimento
dos estudos de Matemática Aplicada. Isso se deve, principalmente, às
operações algébricas que são feitas com essas expressões polinomiais. Uma
das operações que podem ser feitas com expressões polinomiais é a
multiplicação, ou produto.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre produtos de
polinômios, analise as afirmativas a seguir:
R: I. P²-Q² é a forma expandida do produto (P+Q)(P-Q).
II. Na expressão polinomial (x3-y5 )3=x9-3x6 y5+3x3 y10-y15 foi utilizada a
propriedade conhecida como Cubo da Diferença.
4.Um dos objetos importantes de estudo para a Matemática Aplicada é a
expressão polinomial. Por meio dessa expressão, é possível representar
algebricamente generalidades por meio de somas e subtrações de monômios
com diferentes graus. A seguir, por exemplo, estão algumas propriedades
relacionadas às expressões polinomiais, em que P e Q são monômios.
I. ( ) A letra A refere-se a uma propriedade conhecida pelo nome de
Quadrado da Soma.
III. ( ) A letra C refere-se a um produto polinomial denominado Cubo da
Soma.
Pergunta 5
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Tendo em vista o estudo das expressões algébricas, é importante que o aluno
reconheça a forma de representação dessas expressões. Um exemplo disso é
a forma representacional do monômio, estrutura algébrica básica, que compõe
os binômios e os trinômios. Considere a forma geral de representação do
binômio a seguir: axk.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre monômios,
pode-se dizer que uma expressão algébrica 0 é um monômio, porque:
R: é uma expressão que possui coeficiente 0 e potência referente a x igual
a 0.
Pergunta 6
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As expressões algébricas possuem elementos básicos, utilizados em suas
representações. Os elementos mais básicos dessas representações são os
monômios, binômios e trinômios. Além disso, tais elementos são componentes
das chamadas expressões polinomiais.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os monômios,
pode-se dizer que eles se relacionam comos binômios e os trinômios, porque:
R: fazem parte da composição de ambos, sendo os binômios a junção de
dois monômios, e os trinômios a junção de três.
Na Matemática Aplicada, existem inúmeras expressões importantes, como as
expressões algébricas e as expressões numéricas. Ambas as expressões são
úteis no processo representativo matemático, que utiliza objetos matemáticos
para representar problemas reais. No entanto, elas possuem tanto
convergências quanto divergências matemáticas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões
algébricas e numéricas, analise as afirmativas a seguir.
R: I. As expressões algébricas são compostas por operações, números e
variáveis.
IV. x² + 3 é um exemplo de expressão algébrica.
Pergunta 8
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As expressões racionais tal como as expressões polinomiais, são expressões
algébricas. Elas possuem regras manipulativas tais como a multiplicação,
divisão, adição e subtração. Existe uma outra propriedade operativa chamada
de simplificação que nada mais é do que uma razão de um polinômio por ele
mesmo.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões
racionais, pode-se afirmar que ((x+3)(x-2))/((x²)(x+3)) pode ser simplificada por
essa regra porque:
R: possui o termo (x+3) no numerador e no denominador.
9. O trabalho com expansões e fatorações de expressões polinomiais tem,
acima de tudo, um sentido extremamente prático para a manipulação de
polinômios. A fatoração, por exemplo, é um processo que auxilia na
simplificação de frações, ou seja, permite que frações sejam escritas de uma
maneira mais simples, eliminando termos desnecessários.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de fatoração e
simplificação, afirma-se que a expressão (x2-1)/(x-1) pode ser fatorada e
simplificada porque:
R: pode-se fatorar o numerador e eliminar termos em comum com seu
denominador.
10. Os números, um dos conceitos base da matemática, são objetos
pertencentes a estruturas numéricas denominadas conjuntos numéricos. Esses
se relacionam entre si, uma vez que existem conjuntos que possuem outros
conjuntos e, assim, seus elementos. O conjunto dos números reais, por
exemplo, abarca todos os conjuntos numéricos estudados, sendo eles o
conjunto dos racionais (inteiros e naturais) e irracionais.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos
numéricos, analise as definições a seguir e associe-as com os conjuntos
menos abrangentes ao qual pertencem:
( ) Expressões algébricas.
1) Expressões que possuem as variáveis, números e operações.
( ) Expressões numéricas.
2) Expressões que possuem números e operações, diferentemente de
variáveis.
( ) Expressões polinomiais.
3) Expressões que são compostas por monômios.
( ) Expressões racionais.
5) Expressões que são razões de dois polinômios.
( ) Expressões fatoradas.
4) Expressões que são produtos de polinômios.
Avaliação On-Line 3 (AOL 3) – Matemática Aplicada
1. Pergunta 1
As funções podem ser entendidas inicialmente como regras que associam
elementos de u m
conjunto numérico a outro, denido em um contexto algéb rico. Para o
entendimento do que é
realmente uma função, deve-se conhecer outros conceitos matemáticos
importantes. Alguns deles
são: domínio, contradomínio e imagem. Considere a gura abaixo:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções,
analise as armativas a
seguir:
I. O conjunto E representado na gura refere-se à imagem da função.
II. O conjunto D representado na gura refere-se ao domínio da função.
III. A regra de associação de um conjunto a ou tro é uma função f.
IV. O conjunto de pontos de E que estão associados a D é chamado
contradomínio.
Está correto apenas o que se arma em:
Resposta:
II e III.
2. Pergunta 2
As funções matemáticas são objetos que podem ser representados
gracamente. Elas podem ser
classicadas quanto à sua forma algébrica e sua forma geométrica. As funções
ans possuem
forma geométrica similar a uma reta, mas nem toda reta é uma função am.
Cons idere as duas
retas representadas gracamente pela gura abaixo, sendo uma delas am e outra
não:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de funções
am, pode-se armar
que há apenas uma função am nessa representação porque:
Resposta:
Uma das retas possui características distintas das de uma função.
3. Pergunta 3
A capacidade de relacionar conjuntos é a principal característica de uma
função. Ela liga valores
de um domínio a um contradomínio por meio de uma regra. Essa regra, porém,
pode assumir
diversas formas algébricas, sendo que, para determinadas formas, as funções
recebem nomes
diferentes. Considere a seguinte função: f(x) = 3x + 2.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tipos de
funções, pode-se dizer que
essa função é classicada como uma função am p orque:
Resposta:
Ela pode ser escrita na forma f(x)=ax+b com coe%cientes não nulos.
4. Pergunta 4
As funções podem ser representadas de diversas formas, tanto de maneira
intuitiva, com pouca
formalidade matemática, quanto de maneira formalmente algébrica. Cada tipo
de representação
pode ser mais ou menos útil dependendo do contexto no qu al ela está
inserida. Em um contexto
em que se pretende explorar um aspecto visual da função, uma representação
gráca é mais
vantajosa do que uma representação algébrica.
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as
armativas a seguir e
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Uma função pode ser representada por u ma tabela de valores.
II. ( ) Uma função pode ser um ob jeto que transforma valores de entrada
(input) em valores de
saída (output).
III. ( ) Existem diversos tipos de funções, tais como as funções ans e as
funções quadráticas.
IV. ( ) As funções são denidas ape nas no conjunto dos números inteiros.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequênc ia correta:
Resposta:
V, V, V, F.
5. Pergunta 5
A representação gráca de uma função condensa todas as informações da
função de maneira
visual. Ela permite encontrar os valores d a função para cada valor de entrada
(domínio) e também
quais são os pontos em que a função cruza os eixos (sendo as raízes de uma
função os pontos em
que cruza o eixo das abscissas).
É possível também saber se o grau do polinômio da funç ão apenas sabendo
quantas vezes ela
cruza o eixo das abscissas. Por exemplo, se cru zar o eixo uma vez, o
polinômio será de grau um,
se cruzar duas vezes, grau dois, e assim por d iante. Considere a função f(x) a
seguir:
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as
armativas a seguir e
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O número x=3 é raiz de f(x).
II. ( ) A função f(x) tem valor 2 qu ando x=0, ou seja f(0)=2.
III. ( ) A função f(x) é um polinômio de grau quatro.
IV. ( ) A função cruza o eixo horizontal em x=-1.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequênc ia correta:
Resposta:
F, V, F, V.
6. Pergunta 6
As propriedades referentes ao símbolo de igualdade (=) permitem que seja
possível a
manipulação algébrica das equações numéricas ou equações algébricas. Entre
as principais
propriedades operativas relacionadas à relação de igualdade, destaca-se a
propriedade da
multiplicação de termos presentes na igualdade. Considere a manipulação
algébrica da equação a
seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações,
pode-se dizer que a
propriedade aplicada nessa equação é importante porque:
Resposta:
Permite calcular o valor da variável x para que seja válida a igualdade.
7. Pergunta 7
As equações são objetos matemáticos importantes para a Matemática
Aplicada. Elas permitem
denir algebricamente relações entre expressões numéricas e e xpressões
algébricas. Com isso, é
possível manipular algebricamente esses objetos, com o intuito de encon trar
valores relevantes
para o contexto de estudo da Matemática Aplicada.
Considerando essas informações e o conteúdoestudado sobre equações,
analise as armativas a
seguir:
I. Uma equação é uma armação que relaciona duas exp ressões por meio da
igualdade.
II. 7+1=8 é uma equação numérica.
III. x2+2=27 é uma equação numérica.
IV. As equações podem ser constituídas de expressões algébricas ou nu
méricas.
Está correto apenas o que se arma em:
Resposta:
I, II e IV.
8. Pergunta 8
Marcar
Anotar
1. Pergunta 1
/1
Existem inúmeros tipos de funções que podem ser definidas no estudo
matemático. A função quadrática é
um desses tipos de funções. Sua forma algébrica é definida do seguinte modo:
f(x)=ax2
+bx+c. Os coeficientes
a, b e c são coeficientes reais, sendo que o coeficiente a é não nulo. O
seguinte gráfico apresenta uma função
quadrática:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 15.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções
quadráticas, pode-se afirmar o gráfico
acima refere-se a uma função quadrática porque:
Ocultar opções de resposta
1.
a função corta o eixo x em sua parte positiva, portanto, a função é quadrática.
2.
a função corta o eixo y em sua parte negativa, portanto, a função é quadrática.
3.
a função corta o eixo x uma vez e o eixo y duas vezes, portanto, a função é
quadrática.
4.
a figura apresentada tem o formato parabólico característico de uma função
desse tipo.
Resposta correta
5.
a função corta o eixo x tanto na parte negativa quanto na parte positiva,
portanto, a função é
quadrática.
2. Pergunta 2
/1
Uma função pode ser representada de muitas maneiras. Pode-se escrever uma
tabela de valores que
relacione algumas ou todas as relações entre os conjuntos domínio e imagem.
Pode-se escrever uma fórmula
na qual se escreve uma expressão matemática onde bastaria substituir a
variável por um valor. Também
pode-se fazer a representação gráfica onde um eixo representa o domínio e o
outro a imagem e cada ponto é
uma relação entre os dois.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação
de funções, analise as funções
disponíveis a seguir e associe-as com suas respectivas características.
1) f(x)=1.
2) f(x)=x.
3) f(x)=x2-x+1.
4) f(x) = 2,71x.
MATM APLIC UNID 3 QUEST 1.PNG
MATM APLIC UNID 3 QUEST 1A.PNG
MATM APLIC UNID 3 QUEST 1B.PNG
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Ocultar opções de resposta
1.
4, 3, 1, 2.
2.
3, 1, 4, 2.
3.
2, 3, 4, 1.
4.
1, 2, 3, 4.
5.
3, 2, 4, 1.
Resposta correta
3. Pergunta 3
/1
As funções são regras associativas de elementos de um conjunto numérico a
outro. Elas podem ser definidas
em diversos contextos matemáticos. No contexto algébrico, as funções são
definidas a partir de equações, já
no contexto geométrico, elas são definidas por meio de representações
gráficas, tal como o gráfico de uma
função.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre gráficos de
funções, associe os gráficos de
funções a seguir com seus respectivos nomes.
MATM APLIC UNID 3 QUEST 13A.PNG
Marcar
Anotar
A representação gr áfica de u ma função co ndensa todas as info r mações da
função de
maneira visual. E la per mit e enco ntrar os valo res da função para cada valor
de entrada
(do mínio ) e t ambé m quais são o s pontos em que a função cruza os eixos (
sendo as
ra íze s de u ma função o s pontos em que cruza o eixo das abscissas).
É possível t a mbém sa ber se o grau do polinô mio da função apenas sabe ndo
quantas
vezes e la cruza o eixo das abscissas. P or exemplo, se cruzar o eixo uma vez,
o
polinô mio será de gr au um, se cruzar duas vezes, grau dois, e assim po r
diante.
Considere a função f(x) a segu ir :
Considerando essas info r mações e o s estudos so bre fu nçõ es, analise as
afirmat ivas a
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
II. ( ) A fu nção f(x) t em valo r 2 quando x=0, ou seja f( 0)=2.
IV. ( ) A função cruza o eixo horizonta l e m x=-1.
1. Os objetos matemáticos usualmente são definidos em termos
algébricos, podendo estar
relacionados ou não a representações geométricas. Quando se trata de
representações
geométricas, uma ferramenta importante para esse tipo de representação é o
plano
Cartesiano. Considere o plano Cartesiano abaixo:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano
Cartesiano e
funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F
para a(s)
falsa(s).
III. ( ) O objeto representado por A refere-se a um ponto.
IV. ( ) A interseção entre a região em amarelo e o objeto A se dá em um
par ordenado.
Regras matemáticas específicas que associam números pertencentes a um
conjunto
numérico a números pertencentes a outro conjunto numérico são chamadas de
funções.
Esses objetos conhecidos como funções, porém, podem ser definidos de
diversas
maneiras. Considere o objeto matemático a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções,
pode-se dizer
esse objeto matemático auxilia em um tipo de definição de função porque:
Resposta correta : refere-se a um objeto que auxilia a definição de função
em um
contexto geométrico.
3. A representação gráfica de uma função condensa todas as informações da
função de
maneira visual. Ela permite encontrar os valores da função para cada valor de
entrada
(domínio) e também quais são os pontos em que a função cruza os eixos
(sendo as raízes
de uma função os pontos em que cruza o eixo das abscissas).
É possível também saber se o grau do polinômio da função apenas sabendo
quantas
vezes ela cruza o eixo das abscissas. Por exemplo, se cruzar o eixo uma vez, o
polinômio
será de grau um, se cruzar duas vezes, grau dois, e assim por diante.
Considere a função
f(x) a seguir:
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as
afirmativas a
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
R: II. ( ) A função f(x) tem valor 2 quando x=0, ou seja f(0)=2.
IV. A função cruza o eixo horizontal ….
Pergunta 1
As funções podem ser entendidas inicialmente como regras que associam
elementos
de um conjunto numérico a outro, definido em um contexto algébrico. Para o
entendimento do que é realmente uma função, deve-se conhecer outros
conceitos
matemáticos importantes. Alguns deles são: domínio, contradomínio e imagem.
Considere a figura abaixo:
MATM APLIC UNID 3 QUEST 12.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções,
analise as
afirmativas a seguir:
I. O conjunto E representado na figura refere-se à imagem da função.
II. O conjunto D representado na figura refere-se ao domínio da função.
III. A regra de associação de um conjunto a outro é uma função f.
IV. O conjunto de pontos de E que estão associados a D é chamado
contradomí nio.
Está correto apenas o que se afirma em:
Ocultar opções de resposta
c) II e III.
Pergunta 2
As funções são objetos matemáticos definidos, usualmente, tendo em vista
conceitos
algébricos como equações e expressões algébricas. Porém, é possível
representar as
funções no contexto da geometria, ou seja, por meio de representações
gráficas. Para
que isso seja possível, porém, é necessário o trabalho com outro objeto
matemático
conhecido como plano Cartesiano.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano
Cartesiano e
funções, pode-se dizer que o plano Cartesiano é fundamental para a
representação
gráfica de funções porque:
Ocultar opções de resposta
a) é a partir do plano cartesiano que é possível a manipulação
algébrica das funções.
b) as funções representam regras que associam elementos da
imagem a elementos do contradomínio.
c) as figuras representadas nesse plano são chamadas de funções.
d) as funções são objetos matemáticos descritos por meio de
equações não-lineares.
e) ele se refere a um plano de coordenadas que delimita pontos,
figuras e regiões.
Pergunta 3
As equações são objetos matemáticos que estabelecem uma igualdade entre
expressões numéricas ou expressões algébricas por meio do símbolo
relacional “=”.
Pode-se manipular algebricamente asequações, utilizando algumas
propriedades
inerentes à relação de igualdade. Considere a manipulação algébrica da
equação a
seguir:
Resposta:
V, V, V, F.
5. Pergunta 5
A representação gráca de uma função condensa todas as informações da
função de maneira
visual. Ela permite encontrar os valores d a função para cada valor de entrada
(domínio) e também
quais são os pontos em que a função cruza os eixos (sendo as raízes de uma
função os pontos em
que cruza o eixo das abscissas).
É possível também saber se o grau do polinômio da funç ão apenas sabendo
quantas vezes ela
cruza o eixo das abscissas. Por exemplo, se cru zar o eixo uma vez, o
polinômio será de grau um,
se cruzar duas vezes, grau dois, e assim por d iante. Considere a função f(x) a
seguir:
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as
armativas a seguir e
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O número x=3 é raiz de f(x).
II. ( ) A função f(x) tem valor 2 qu ando x=0, ou seja f(0)=2.
III. ( ) A função f(x) é um polinômio de grau quatro.
IV. ( ) A função cruza o eixo horizontal em x=-1.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequênc ia correta:
Resposta:
F, V, F, V.
6. Pergunta 6
As propriedades referentes ao símbolo de igualdade (=) permitem que seja
possível a
manipulação algébrica das equações numéricas ou equações algébricas. Entre
as principais
propriedades operativas relacionadas à relação de igualdade, destaca-se a
propriedade da
multiplicação de termos presentes na igualdade. Considere a manipulação
algébrica da equação a
seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações,
pode-se dizer que a
propriedade aplicada nessa equação é importante porque:
Resposta:
Permite calcular o valor da variável x para que seja válida a igualdade.
7. Pergunta 7
As equações são objetos matemáticos importantes para a Matemática
Aplicada. Elas permitem
denir algebricamente relações entre expressões numéricas e e xpressões
algébricas. Com isso, é
possível manipular algebricamente esses objetos, com o intuito de encon trar
valores relevantes
para o contexto de estudo da Matemática Aplicada.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações,
analise as armativas a
seguir:
I. Uma equação é uma armação que relaciona duas exp ressões por meio da
igualdade.
II. 7+1=8 é uma equação numérica.
III. x2+2=27 é uma equação numérica.
IV. As equações podem ser constituídas de expressões algébricas ou nu
méricas.
Está correto apenas o que se arma em:
Resposta:
I, II e IV.
8. Pergunta 8
AOL 3
Pergunta 1
/0
A capacidade de relacionar conjuntos é a principal característica de uma
função. Ela liga valores de um domínio a um contradomínio por meio de uma
regra. Essa regra, porém, pode assumir diversas formas algébricas, sendo que,
para determinadas formas, as funções recebem nomes diferentes. Considere a
seguinte função: f(x) = 3x + 2.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tipos de
funções, pode-se dizer que essa função é classificada como uma função afim
porque:
R: ela pode ser escrita na forma f(x)=ax+b com coeficientes não nulos.
Pergunta 2
/0
Existem inúmeros tipos de funções que podem ser definidas no estudo
matemático. A função quadrática é um desses tipos de funções. Sua forma
algébrica é definida do seguinte modo: f(x)=ax2+bx+c. Os coeficientes a, b e c
são coeficientes reais, sendo que o coeficiente a é não nulo. O seguinte gráfico
apresenta uma função quadrática:
R: a figura apresentada tem o formato parabólico característico de uma
função desse tipo.
Pergunta 3
/0
Para que seja possível representar funções em um contexto geométrico, é
necessário a utilização do plano Cartesiano. Esse objeto matemático auxilia na
representação funcional, transformando todos os elementos algébricos em
elementos geométricos. Tendo em vista essas informações, considere a figura
a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano
Cartesiano, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s)
e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Cada objeto pertencente ao plano cartesiano tem associado a si um
par ordenado.
II. ( ) No contexto dos números inteiros, os eixos x e y possuem espaços
vazios.
III. ( ) A região representada na figura refere-se a um ponto P.
Pergunta 4
/0
A associação de elementos de dois conjuntos pode ser visualizada pela
construção de uma tabela. Desse modo, é possível utilizá-la como uma
representação de função. Em uma coluna colocamos os números de entrada
(domínio) e em outra o os números relacionados a saída (imagem), supondo
que seja uma função numérica. Considere a tabela a seguir:
R: há um elemento do domínio associado a dois elementos do
contradomínio.
Pergunta 5
/0
Regras matemáticas específicas que associam números pertencentes a um
conjunto numérico a números pertencentes a outro conjunto numérico são
chamadas de funções. Esses objetos conhecidos como funções, porém, podem
ser definidos de diversas maneiras. Considere o objeto matemático a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções,
pode-se dizer esse objeto matemático auxilia em um tipo de definição de
função porque:
R: refere-se a um objeto que auxilia a definição de função em um contexto
geométrico.
Pergunta 6
/0
As funções são objetos matemáticos definidos, usualmente, tendo em vista
conceitos algébricos como equações e expressões algébricas. Porém, é
possível representar as funções no contexto da geometria, ou seja, por meio de
representações gráficas. Para que isso seja possível, porém, é necessário o
trabalho com outro objeto matemático conhecido como plano Cartesiano.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano
Cartesiano e funções, pode-se dizer que o plano Cartesiano é fundamental
para a representação gráfica de funções porque:
R: ele se refere a um plano de coordenadas que delimita pontos, figuras e
regiões.
Pergunta 7
/0
Existem diversos tipos de equações que podem ser estudadas no contexto da
Matemática Aplicada, tais como as equações: lineares, quadráticas,
trigonométricas, entre outras. É de fundamental importância que o aluno
consiga identificar alguns desses diferentes tipos. A apresentação inicial das
equações sempre está atrelada às equações lineares.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações,
pode-se dizer que identificar uma equação linear é relevante porque:
R: uma vez identificado o tipo de equação, sabe-se as propriedades
necessárias para encontrar suas raízes.
Pergunta 8
/0
Os objetos matemáticos usualmente são definidos em termos algébricos,
podendo estar relacionados ou não a representações geométricas. Quando se
trata de representações geométricas, uma ferramenta importante para esse
tipo de representação é o plano Cartesiano. Considere o plano Cartesiano
abaixo:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano
Cartesiano e funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s)
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
R: III. ( ) O objeto representado por A refere-se a um ponto.
IV. ( ) A interseção entre a região em amarelo e o objeto A se dá em um
par ordenado.
Pergunta 9
/0
As equações são objetos matemáticos que estabelecem uma igualdade entre
expressões numéricas ou expressões algébricas por meio do símbolo
relacional “=”. Pode-se manipular algebricamente as equações, utilizando
algumas propriedades inerentes à relação de igualdade. Considere a
manipulação algébrica da equação a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações,
pode-se dizer essa equação foi manipulada de acordo com uma propriedade
relacionada a igualdade porque:
R: existe uma propriedade da igualdade que permite a soma de termos
iguais em ambos os lados da igualdade.
Pergunta 10
/0
A representação gráfica de objetos no plano Cartesiano é fundamental para a
criação de formas em duas dimensões. Porém, as formas criadas noplano
Cartesiano não podem ser feitas apenas de uma maneira, ou seja, é possível
efetuar o mesmo “desenho” utilizando ferramentas. Considere a representação
gráfica abaixo:
A figura “X” é formada por duas funções com um formato de V. Porém, essa
figura pode ser formada por outras funções. Observe a mesma figura sendo
formada:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções,
pode-se dizer que, apesar de serem a mesma figura, há uma distinção do tipo
de função utilizada nas representações porque:
R: no primeiro caso as funções utilizadas são funções modulares, já no
segundo caso as funções são afim.
O coeficiente angular de uma reta indica a inclinação desta relação ao eixo dos
X. Se um gráfico de uma equação aumenta 2 valores no eixo dos X para cada
1 valor no eixo dos Y, o coeficiente angular da reta será:
Construindo a tabela verdade da seguinte proposição (p ^ q) ^ ~(p V q)
podemos concluir que ela é uma situação de:
Durante a elaboração de uma proposta para construção de um aplicativo, foi
estimado que um programador utilizaria 9 horas por dia, durante 6 dias para
concluir o software.
Utilizando o conceito de quadrados perfeitos, avalie as alternativas abaixo e
selecione a que representa a expressão (x - y) ²:
Após produção de um software, computados todos os custos e insumos, foi
cobrado um valor de R$ 7.475,00, obtendo-se um lucro de 15%.
Analise a sentença a seguir e selecione a opção correta: uma sequência
numérica linear, com incremento igual a 3 e tendo seu 7° termo igual a 15,
Por um problema de escassez, um produto aumentou 26,5%. Em seguida, o
produto aumentou novamente, indo de R$ 3,60 para R$ 5,22 o quilograma.
Considere a seguinte equação do primeiro grau: 3(x – 1) = 4x – 2(x + 2).
Assinale a alternativa que representa corretamente o valo de x:
Um anagrama é uma espécie de jogo de letras, que resulta em várias
diferentes palavras a partir da reorganização dessas letras. Um exemplo de
anagrama é o personagem Iracema, do romance de José de Alencar,
Identifique o valor de x na matriz abaixo para seu determinante seja nulo
Ao analisar a matriz abaixo, você identifica que o cálculo do determinante da
matriz resulta no valor 6. Qual o valor deverá ser colocado no elemento 3,3 da
matriz para que o determinante seja – 12?
MATAMATICA APLICADA – 2020.2 – UNIDIG – Q02_vi.png
(FAFIPA – Prefeitura de Arapongas-PR / 2020) Usando um chuveiro elétrico 1
hora por dia, durante 20 dias, o consumo de energia elétrica é de 15 kw/h. Se o
mesmo chuveiro elétrico for usado 130 minutos por dia, qual será o consumo
de energia elétrica?
Utilizando os conceitos de lógica booleana, analise a afirmação a seguir: a
proposição composta por P V Q, resulta em um conjunto verdade que
apresenta:
Um produto custava em março 2019 R$ 3,50. Em junho do mesmo ano, devido
a pressões inflacionárias, o produto custava R$ 4,20. Qual foi o percentual de
inflação do período?
Uma senha foi criada com 4 dígitos. Ao criar a senha o usuário usou um dos
números 0, 2, 3, 5, 8 ou 9. Caso fosse necessário quebrar essa senha
utilizando técnica de força bruta,
A equação do segundo grau que comanda um jogo do tipo Angry Birds
depende da força que o usuário lança o objeto.
Após a produção de um software, computados todos os custos e insumos, foi
cobrado um valor de R$ 7.475,00, obtendo-se um lucro de 15%. O mesmo
software foi, em seguida, vendido para outro cliente pelo valor de R$ 8.447,00.
(Itame – Prefeitura de Edéia-GO / 2020) Em uma escola com 630 alunos, 435
deles estudam Matemática, 319 deles estudam Física e 187 deles estudam as
duas matérias (Matemática e Física).
Uma empresa de desenvolvimento de software, utilizando quatro especialistas,
que trabalham em uma carga diária de 6 horas, conseguiu produzir 6% do
projeto total em 5 dias.
Você está desenvolvendo um jogo de canhão. Para que um canhão consiga
acertar o outro, a bala viaja utilizando uma equação do segundo grau como
regra.
Qual das opções abaixo representa a tabela verdade (1 = verdadeiro; 0 =
falso) da seguinte proposição (((A v B) v C) ^ (B v C);
Uma fábrica de sandálias tem um custo fixo de R$ 15,00 mais um custo variável de R$ 2,50 por
unidade produzida. Se x é o número de peças unitárias produzidas, qual o custo de produção
de 40 peças?
4,712 . 10 metros
A partir da lista de números apresentada abaixo, identifique aquele que não é um número
racional.
Para qual valor de x a equação log16 = 2log (x + 1) é verdadeira?
Uma operadora de telefonia móvel está oferecendo um plano de ligações onde o cliente paga
um valor mensal fixo por uma quantidade x de minutos por mês. Ao ultrapassar essa
quantidade de minutos, o cliente deverá pagar um valor por cada minuto excedido. Ou seja, o
valor final pago y, será o valor fixo mensal da franquia contratada mais o valor excedente por
minuto. O gráfico abaixo mostra como se dá a relação entre a quantidade de minutos
excedentes e o valor final a ser pago. Podemos afirmar que a expressão da função
representada no gráfico é:
Matemática Aplicada 2020.2 A Q5_v1.png
Você está desenvolvendo um jogo de canhão. Para que um canhão consiga
acertar o outro, a bala viaja utilizando uma equação do segundo grau como
regra. Utilizando a tela com altura máxima de 16 pixels e o ∆ da equação sendo
igual a 1, calcule a distância máxima que a bala de canhão pode chegar.
Se A=]2,6[ e B=[4,+∞[ , podemos concluir que x pertencente a A intersectionB, não pode
pertencer ao intervalo:
Marque a alternativa cuja equação simplificada é equivalente à equação
abaixo:
Matematica aplicada - 2020.1A - enunciado - 7_v1.PNG
O saldo da conta bancária de Pedro é dado por S=t²-9t+18, onde S é o saldo
em reais e t é o tempo em dias. Em quais dias o saldo da conta de Pedro irá
zerar?
Ana participou de um concurso em que o critério da pontuação utilizado era: 5
pontos para cada acerto; A cada erro, perdiam-se 3 pontos; E a cada questão
deixada em branco, perdiam-se 2 pontos. Ana respondeu a 12 questões, errou
4 questões e não soube responder a 2 questões. Qual expressão numérica
abaixo corresponde à pontuação de Ana?
(UFRGS-2015) Atribuindo para log o valor 0,3, então o valor de 100 é:
Para qual valor de x a equação log16 = 2log (x + 1) é verdadeira?
Em uma inequação onde 4x < 2x + 1 ≤ 3x + 2, x poderia assumir que valor?
Aplicando corretamente a propriedade de potência, o valor da fração
MATEMATICA APLICADA - FINAL 2016.2B - Q1_v1.PNG
Fatore o polinômio abaixo e encontre suas raízes. Marque a alternativa cuja
solução apresenta TODAS as raízes do polinômio corretamente.
MATEMATICA APLICADA - AV2 2019.2A - Q5_v1.PNG
A reta que possui coeficiente de inclinação 2 e passa pelo ponto (4,5) é:
Represente a distância de Recife a Porto Velho (4712000 metros) em notação
científica.
Encontre o vértice da parábola de equação
Matematica aplicada - 2020.1A - enunciado - 3_v1.PNG
(U. F. Viçosa-MG) Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são
números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, determine o valor de f(3).
Uma função f é dada por
MATEMATICA APLICADA – AV2 2019.2ª – Q1_v1.PNG
Qual o valor de f(0)-f(3)?
Sabendo que a equação do segundo grau x² - 6x + 3k + 2 possui uma das
raízes igual a 1, é possível afirmar que o valor de k para satisfazer a equação
tem que ser igual a:
Sejam as matrizes A= e B= onde A.B=l, sendo l a matriz identidade.
Então o valor de a-b é?
As soluções de uma equação do 2° grau são -2 e 4/3. Então a equação é:
Assinale a alternativa cuja afirmação é FALSA.
Encontre o vértice da parábola de equação f(x) = 2x² - 3x + 1 e marque a
alternativa cuja solução está correta.
Os valores de x que satisfazem a equação
Matemática aplicada – 2020.1A – enunciado – 4_v1.PNG
Qual é a solução da equação logarítmica abaixo?
MATEMÁTICA APLICADA – AV2 2019 – Q2_v1.PNG
Podemos escrever os numerais sob diversas formas. Uma delas é na forma de
potências.
Dois primos vão à escola todos os dias utilizando um ônibus do transporte
público.A parada do ônibus fica a 100 metros da escola dos primos.
Ao estudar a
planta de uma
construção, um
engenheiro de
parou-se com
unidades de
área dadas em
cm². Certo
cômodo dessa
construção
apresentava
área de 120 000
cm². Essa área,
expressa em m²,
equivale a :
Ao estudar a planta de uma construção, um engenheiro deparou-se com
unidades de área dadas em cm². Certo cômodo dessa construção apresentava
área de 120 000 cm². Essa área, expressa em m², equivale a:
Um veículo desloca-se com velocidade de 216 km/h. Sua velocidade, em
metros por segundo, é expressa por:
Um aquário tem o formato de um paralelepípedo retangular, de largura 50
cm, comprimento 32 cm e altura 25 cm. Para encher 3/4 dele com água,
quantos litros de água serão usados
Um aquário tem o formato de um paralelepípedo retangular, de largura 50 cm,
comprimento 32 cm e altura 25 cm. Para encher 3/4 dele com água, quantos
litros de água serão usados?
Dois reservatórios de água têm a mesma capacidade. O primeiro tem a forma
de um cubo, cujas arestas internas medem 2,0 metros, e o segundo tem a
forma de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões internas, em
metros, são: 4,0 de comprimento; 2,0 de largura e x de altura. A medida x, em
metros, é :.
Ao fazer uma pesquisa para saber o horário de preferência das pessoas para
realizar compras no supermercado obteve-se resultado apresentado no gráfico
a seguir:
Fatorar uma expressão algébrica é escrevê-la na forma de um produto de
fatores. Ao fatorar a expressão x² – 18x * 81, obtemos:
Uma locadora A aluga carro popular nas seguintes condições: Uma taxa fixa de
R$ 50,00 e mais R$ 0.30 por quilometro (km) rodado.
A escolaridade dos jogadores de futebol nos grandes centros é maior do que
se imagina, como mostra a pesquisa abaixo, realizada com os jogadores
profissionais dos quatro principais clubes de futebol do Rio de Janeiro.
Em certo estado, o imposto sobre vendas T sobre a quantidade de bens
tributáveis é de 6% do valor dos bens adquiridos(x), onde tanto T quanto x são
medidos em dólares.
Plano cartesiano é um método criado pelo filósofo e matemático francês, René
Descartes. Trata-se de dois eixos perpendiculares que pertencem a uma plano
em comum.
Um motorista de taxi cobra R$ 12,50 de valor fixo mais R$ 2,80 por quilômetro
rodado. Se um cliente percorrer 20 quilômetros o valor a ser pago em reais
será igual a:
Um plano de telefonia móvel cobra uma taxa fixa de R$ 40,00 ao mês, mais R$
0,40 por minuto excedente.
Os gráficos a seguir apresentam dados sobre a produção e a reciclagem de
lixo:
BQ01_MODELAGEM MATEMATICA_17_v1.JPG
Os pontos (2,3), (6,3) e (2,7) são vértices de um triângulo retângulo. A área
desse triângulo é:
Os números, um dos conceitos base da matemática, são objetos pertencentes
a estruturas numéricas denominadas conjuntos numéricos. Esses conjuntos
relacionam-se entre si, uma vez que existem conjuntos que possuem outros
conjuntos e, assim, seus elementos. O conjunto dos números reais, por
exemplo, abarca todos os conjuntos numéricos estudados por essa disciplina,
sendo eles o conjunto dos racionais (inteiros e naturais) e irracionais
Tratando-se de conjuntos numéricos, definem-se regras operativas entre os
elementos de tais conjuntos. Para a multiplicação e a divisão, por exemplo,
estabelece-se uma regra de sinal para essas operações entre os elementos. A
regra de sinal para a multiplicação (x ×y) é dada pela figura abaixo:
Desde os tempos mais remotos da sociedade, os filósofos antigos utilizavam a
Lógica como ferramenta do entendimento acerca de questões relacionadas à
verdade. Com o passar do tempo, a Lógica teve sua definição evoluindo,
adquirindo contornos contemporâneos, porém, seu objeto de estudo, em
grande parte dos casos, manteve-se como a racionalidade. Considerando
essas informações e o conteúdo estudado sobre introdução à Lógica, afirma-se
que a Lógica estuda a racionalidade expressa em um determinado objeto
porque:
Entre os números naturais, temos dois subconjuntos: o dos números pares
(divisível por dois) e dos números ímpares (não divisível por dois). A definição
matemática de um número par é que ele é igual a 2k, onde k é um número
natural. Tome como base a proposição lógica abaixo: p: 6 é um número par
A Lógica é denominada uma disciplina filosófico matemática que estuda a
racionalidade expressa em argumentos. A Matemática utiliza a Lógica como
ferramenta básica, sendo que a Lógica pode compreender a racionalidade
expressa em argumentos matemáticos. Um argumento, seja ele matemático ou
não, é composto por: premissas e conclusões. Deve-se conhecer o que são
esses elementos, e como eles relacionam-se com aspectos matemáticos.
Uma representação imagética de uma reta numérica pode ter seu sentido variado conforme o
contexto no qual ela está inserida, ou seja, uma mesma representação pode simbolizar objetos
matemáticos distintos. Por exemplo, a reta a seguir pode ser considerada como reta numérica
de dois conjuntos diferentes: Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre
retas numéricas, pode-se dizer que essa reta pode representar tanto os conjuntos dos números
reais quanto o conjunto dos números inteiros porque:
MATM APLIC UNID 1 QUEST 10.PNG
MATM APLIC UNID 1 QUEST 16.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre frações, analise as afirmativas a
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
MATM APLIC UNID 1 QUEST 16 A.PNG
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Para ser possível a utilização da linguagem matemática como ferramenta
relevante para a Matemática Aplicada, é necessário que se domine as
manipulações de certos objetos matemáticos, tais como potências, raízes e
frações. Esse domínio manipulativo refere-se à possibilidade de resolução de
certas
MATM APLIC UNID 1 QUEST3.PNG
Os números são as unidades básicas de representação da matemática. Eles
são entidades abstratas que podem ou não representar objetos e
características do mundo físico. O conjunto dos números naturais, por exemplo,
podem ser utilizados para a contagem de objetos físicos. Abaixo apresenta-se
algarismos que compõem esse conjunto numérico:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
As proposições são a base fundamental para a constituição da lógica. É por
meio desse objeto lógico que se definem estruturas e conceitos mais
avançados. Existem tipos diferentes de proposições, tal como simples e
compostas. Elas também se divergem quanto ao método de obtenção de cada
uma, por exemplo, caso sejam proposições iniciais ou proposições finais. A
figura abaixo representa a estrutura de um objeto lógico definido com base em
um conjunto de proposições:
MATM APLIC UNID 1 QUEST 4.PNG
Os conjuntos numéricos, na matemática, definem o contexto de inúmeros
objetos algébricos. Uma função ou expressão, por exemplo, pode ser válida de
uma determinada maneira no conjunto dos números reais e não ser válida no
conjunto dos inteiros. Esses conjuntos, porém, possuem similaridades
representativas, por exemplo, no caso das retas numéricas dos reais e inteiros,
representados pela mesma figura abaixo:
MATM APLIC UNID 1 QUEST 5.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de radiciação
e potenciação, afirmase que a radiciação é a operação inversa da potenciação
porque:
MATM APLIC UNID 1 QUEST 18.PNG
O conhecimento acerca das operações aritméticas é fundamental para o
estudo de Matemática Aplicada. É a partir do entendimento dessas operações
que se pode manipular os objetos matemáticos adequadamente e, assim,
aplicá-los de maneira devida no contexto estudado. Entre as regras operativas
importantes a serem estudadas está a regra de sinal. Considerando essas
informações e o conteúdo estudado acerca da regra de sinal, afirma-se que
essa regra é importante para as operações aritméticas porque:
Os conjuntos numéricos são os blocos construtores da matemática. São neles
que são definidas as condições de existência de objetos matemáticos, ou seja,
estudaruma representação algébrica em um conjunto numérico pode significar
algo diferente do que estudar um outro conjunto numérico. Alguns desses
conjuntos possuem relações entre si, por exemplo, podem ser definidos um a
partir do outro. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre
conjuntos numéricos, pode-se dizer que o conjunto numérico dos inteiros e dos
racionais se relacionam em um sentido algébrico porque:
Os conjuntos numéricos são conceitos bases para o desenvolvimento da
matemática. Deve-se definir adequadamente os elementos de cada um desses
conjuntos e saber operá-los adequadamente, dadas as operações de divisão,
multiplicação, soma e subtração. Cada uma delas, porém, tem uma série de
propriedades em cada um desses conjuntos. No conjunto dos reais, por
exemplo, existem regras multiplicativas que não existem no conjunto dos
naturais.
(UFF 2010) Segundo o matemático Leopold Kronecker (1832-1891). “Deus fez
os números inteiros, o resto é trabalho do homem.” Os conjuntos numéricos
são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas.
(FEI-SP) O valor da expressão B = 5x108x4x10-3 é:
Simplifique a expressão:
Considere o polinômio Sabendo que P(1) = 2, então o valor de P(3)
é:
Simplificando a expressão algébrica abaixo e considerando que o denominador
é diferente de zero, tem-se:
O quadrado do binômio (5ab - 7)² é:
Assinale a propriedade válida sempre. (Supor válidas as condições de
existências dos logaritmos)
Seja a função f: D IR dada por , de domínio D = { -2, -1, 0, 2}.
Determine o conjunto Imagem de f.
Qual dos gráficos abaixo não representa uma função?
Determinar os valores de
x para os quais a função
do segundo grau f(x) = x
2 − 3x – 10 assume
valores
positivos
Determinar os valores de
x para os quais a função
do segundo grau f(x) = x
2 − 3x – 10 assume
valores
positivos.
Determinar os valores de x para os quais a função do segundo grau f(x) = x ² −
3x – 10 assume valores positivos.
2 5 /
22
2 5 /
22
2 5 /
22
2 5 /
22
Aplicando corretamente a propriedade para 25 / 2² obtemos:
Aplicando corretamente a
propriedade para 2 5 /
22 obtemos:
Aplicando corretamente a
propriedade para 2-3
obtemos:
Aplicando corretamente a propriedade para 2-3 obtemos:
Represente o comprimento
de uma célula do
olho (aproximadamente
0,0045 cm) em notação
científica.
Represente o comprimento de uma célula do olho (aproximadamente 0,0045
cm) em notação científica.
Resolva a equação linear de uma varável: 6x = 12.
Determine quanto vale a variável na seguinte equação:
Os gráficos podem ser usados na solução de equações, para isso é necessário
encontrar os valores de 𝒙 onde a reta obtida pela equação intercepta o eixo
horizontal 𝒙. Esses valores de 𝒙 são chamados de:
Os gráficos de funções do
segundo grau são
dados por parábolas que
podem ter a concavidade
voltada para cima o u
voltada para baixo.
Funções
que possuem o coeficiente
a > 0 têm como gráfico
uma parábola com
concavidade voltada para:
Os gráficos de funções do segundo grau são dados por parábolas que podem
ter a concavidade voltada para cima ou voltada para baixo. Funções que
possuem o coeficiente a > 0 têm como gráfico uma parábola com concavidade
voltada para:
Uma bola desc e uma
rampa tal que sua distância
𝒔 do topo da rampa após
𝒕 segundos é exatamente
𝒕𝟐 centímetros. Qual sua
velocidade instantânea
após 𝒕 segundos? Calcular
a velocidade sobre o
intervalo [𝟑; 𝟑,𝟏].
Uma bola desce uma rampa tal que sua distância 𝒔 do topo da rampa após 𝒕
segundos é exatamente 𝒕𝟐 centímetros. Qual sua velocidade instantânea após
𝒕 segundos? Calcular a velocidade sobre o intervalo [𝟑; 𝟑,𝟏].
A reta tangente nada mais
é do que uma reta
que toca o gráfico de
uma função em quantos
pontos?
A reta tangente nada mais é do que uma reta que toca o gráfico de uma função
em quantos pontos?
Aplique corretamente a regra para a equação - 5x = 7 e determine sua
resposta.
Em uma sala de aula, a quantidade de meninas e meninos corresponde às
raízes da equação abaixo:
x² - 20x + 96 = 0
Sabe-se que há mais meninos do que meninas. Sendo assim, assinale a
alternativa que apresenta a quantidade de meninas dessa sala de aula.
Qual é a solução da equação logarítmica abaixo?
MATEMATICA APLICADA - AV2 2019.2A - Q2_v1.PNG
Marque a alternativa cuja afirmação está INCORRETA.
Determine a equação da reta passando pelos pontos P1 (3,-1) e P2 (2,-5):
O valor da expressão
Matematica aplicada - 2020.1A - enunciado - 8_v1.PNG
é?
Sabendo que a equação do segundo grau x - 6x + 3k + 2 possui uma das
raízes igual a 1, é possível afirmar que o valor de k para satisfazer a equação
tem que ser igual a:
Dada a função f(x) = (x – 1)(x + 2)(x +5)x , identifique suas raízes:
O menor número que pertence ao conjunto {x∈ straight integer numbers/ x>7}
é:
A reta que possui coeficiente de inclinação 2 e passa pelo ponto (4,5) é:
O gráfico abaixo mostra o crescimento de um montante de dinheiro com
relação ao tempo em um regime de capitalização simples.
Matemática Aplicada - 2021.1_v1.png
Maria comprou na feira um saco de laranjas e deu a metade delas para Ana. A
outra metade Maria dividiu em três partes iguais, ficando com duas partes da
divisão e doando mais uma parte para Ana, que no total recebeu 10 laranjas.
Com quantas laranjas Maria ficou?
Numa cultura de bactérias foi observado que o número de bactérias cresce de
acordo com o tempo, como mostra a função B(t) =7. 5, em que B(t) representa
o número de bactérias presentes nessa cultura e t representa o tempo (em
dias) no qual essa observação havia sido iniciada.
Quantos dias após o início da observação o número de bactérias presentes nessa cultura era de
4.375?
Dois alunos estavam brincando na sala de aula com o professor de
matemática. Em uma mesa havia duas cartas, cada uma com um número
diferente, e estes números estavam cobertos pelas letras A e B. Os alunos
sabiam apenas que se somassem os dois números e elevassem a soma ao
quadrado encontravam o valor 100, e se somassem os quadrados de cada
número encontravam o valor 60. O professor perguntou: qual o valor do
produto de A e B?
Resolva a equação abaixo e marque a alternativa correta.
MATEMATICA APLICADA - AV2 2019.2A - Q4_v1.PNG
Observe o intervalo da reta abaixo e marque a alternativa correta
Matematica aplicada - 2020.1A - enunciado - 1_v1.PNG
Vários são os métodos utilizados para identificarmos as raízes de uma
equação. Escolha o método que lhe for mais conveniente para encontrar as
raízes da equação f(x) = (x-1)(x+5). São elas:
Dada a função f(x) = (x – 1)(x + 2)(x +5)x , identifique suas raízes:
Se A=]2,6[ e B=[4,+∞[ , podemos concluir que x pertencente a A intersectionB,
não pode pertencer ao intervalo:
Determine o total de
metros de tiras de
couro que serão
vendidos se a
empresa investir R$
10.000,00 em marketing.
Qual das alternativas abaixo descreve o domínio da função
(TRF/FCC/2014) O resultado da expressão numérica é igual a:
Assinale a alternativa que apresenta o resultado entre os intervalos
Uma máquina industrial foi adquirida a um custo de R$ 300.000,00, qual o valor
de depreciação, sabendo que sua vida útil é de 6 anos e o valor residual dela
será de R$ 50.000,00? Considere que a depreciação seja linear.
(MPE-MA/FCC/2013) Álvaro assumiu uma dívida de x reais em janeiro. Em
fevereiro ele pagou 3/5 dessa dívida. Em março, pagou metade do que ainda
devia e, em abril, quitou a dívida, tendo de acrescentar ao pagamento 20% de
juros sobre o valor da dívida que havia assumido em janeiro.
Uma empresa de serviços aplicou capital que lhe rendeu um montante de R$
2.000,00, em um período de 6 meses, a uma taxa de juros simples de 12% a.a.
O valor da função é?
Qual das retas abaixo representa o gráfico da função f(x) = 3x - 6 ?
Qual das alternativas abaixo descreve o domínioda função
Uma fábrica de produtos está fazendo um teste para produção dos seus
produtos de limpeza. Ao misturar 2kg de matéria prima A com 3 kg de matéria
prima B é produzido um produto que custa R$ 8,00.
A função f(x) = x2 – 13x + 90 determina a receita de uma quantidade x de
toneladas de um produto, em milhares de reais. Sobre essa função, é correto
afirmar que:
A chia é uma semente que possui grande quantidade de nutrientes. Admitindo
que a chia é vendida em sacas de 18 kg, que contêm, cada uma, cerca de 109
sementinhas, então a massa de cada semente , em gramas, é
aproximadamente:
A reta que possui coeficiente de inclinação 2 e passa pelo ponto (4,5) é:
A área definida pela integral abaixo representa o quantitativo de espaço
consumido em um disco rígido no tempo. Qual a área consumida entre os
tempos 3 e 8?
MATEMATICA APLICADA - av2 2019.1a - Q5_v1.PNG
Encontre 𝒇’ (𝒙) se 𝒇 (𝒙) = 𝒙𝟒.
Encontre o vértice da parábola de equação 
Matematica aplicada - 2020.1A - enunciado - 3_v1.PNG
Uma piscina que contém 200L de água deve ser esvaziada, e a função f(t) = -5t
+ 200 indica a quantidade de água nesse recipiente em função do tempo
decorrido (em minutos) do processo de esvaziamento. A partir de quantos
minutos a piscina estará totalmente esvaziada?
Seja
Matematica aplicada - 2020.1A - enunciado - 9.2_v1.PNG
, então
Matematica aplicada - 2020.1A - enunciado - 9.2_v1.PNG
O gráfico de uma função do primeiro grau traz bastante informação, para
aqueles que sabem interpretá-lo. Analisando o gráfico abaixo, indique a função
utilizada para criá-lo
MATAMATICA APLICADA - 2020.2 - UNIDIG - Q01_v1.png
A pressão arterial de um paciente foi verificada quatro vezes ao dia, durante
três dias.
Os valores encontrados foram colocados em forma de matriz, em que cada
elemento
A soma de dois números é 1 e seu produto é -6. Qual é a soma dos cubos
desses números?
A função f(x) = x2 – 13x + 90 determina a receita de uma quantidade x de
toneladas de um produto, em milhares de reais. Sobre essa função, é correto
afirmar que:
Observe o intervalo da reta abaixo e marque a alternativa correta
Resolva a expressão fracionária abaixo e marque a alternativa com a solução
correta da expressão.
Resolva a inequação do segundo grau e marque a alternativa cujo solução
está correta.
Marque a alternativa cuja afirmação é FALSA
Sobre as regras de derivação de uma função f(x), marque a alternativa cuja
afirmação e FALSA.
Qual a solução de
Marque a alternativa cuja equação da reta que passa pelos pontos (1,0) e (2,-1)
está correta.
Uma função que define a velocidade de uma partícula é definida como f(x) = x².
Aplicando corretamente a propriedade para 2
5
. 2 ³ obtemos:
Para tentar diminuir o tempo perdido em trânsito numa cidade, o prefeito
decidiu incentivar o uso de bicicletas como uma opção de transporte.
Um gerente modela o lucro L (em reais) de uma empresa em função do
número x de unidades vendidas a partir da equação.
Em Economia, o processo utilizado por uma empresa aumentar seu ativo é
chamado formação de capital.
O discriminante, simbolizado pela letra grega (lê-se “delta”) corresponde ao
radicando da fórmula que calcula as raízes da equação quadrática, conhecida
como fórmula de Bhaskana,
Uma empresa que produz sacos de lixo vende, em média, 2.000 unidades por
mês, pelo preço de R$ 0,10.
Uma forma de classificar uma função é analisar o comportamento de seu valor
em função da variação crescente da variável independente (eixo horizontal).
Uma pequena indústria que fabrica exclusivamente lápis vende cada unidade
por R$ 0,50, sendo o custo por unidade calculado basicamente pela
matéria-prima (R$ 0,15)
O gerente de uma confecção está analisando os resultados dos seus negócios
e descobre que, ao vender, cada unidade das suas peças de roupa por um
preço “p”, obteve um volume de vendas de (p+15) peças,
A taxa de variação instantânea da receita de uma empresa (Receita Marginal)
obtida com a venda de q unidades de um produto é representada por R’(q)
Um bem sempre sofre depreciação ao longo do tempo, seja por conta do
desgaste do seu uso ou por obsolescência tecnológica.
A densidade populacional de uma região é definida como a razão entre o
número de habitantes dessa região e sua área
O gráfico abaixo associa o valor pago por uma fábrica referente à retirada de
lixo em função do volume em metros cúbicos que é retirado pela empresa
responsável.
Um estudo estatístico utiliza o modelo exponencial para modelar o número de
torradeiras (N) por uma companhia que funcionam t anos após serem
vendidas.
A editora Brasileira está envolvida em um projeto editorial, que espera um
volume de vendas de 22.000 unidades anualmente.
O gerente financeiro de uma empresa tem sede em um país cujo Produto
Interno Bruto –PIB foi registrado na tabela baixo.
Um crédito de R$20000,00 foi oferecido a um cliente vinculado a uma taxa de
3% ao mês e ao montante de M
Uma empresa que sempre analisa seu negócio em busca de melhores
resultados financeiros, está muito mais perto de reduzir seus custos e
aumentar seus lucros.
Uma empresa estima que, se x milhares de reais forem investidos na
propaganda de um certo produto, o número de unidades vendidas N será
Uma pequena fábrica de chinelos possui a seguinte equação que relaciona o
custo de produção (C) em função de quantidade produzida.
A Curva de Aprendizagem é uma ferramenta utilizadas pelo Departamento de
Recursos Humanos de uma empresa onde se constatou a relação existente
entre a eficiência de um indivíduo
Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por uso. Assim
seu valor vai se reduzindo (depreciando) ao longo do tempo,
Considere a função descrita no gráfico abaixo:
Considere a função descrita no gráfico abaixo: Qual das afirmativas é correta?
Considere os conjuntos A = {-6, -4, -2, 0, 2, 9 } e B = {-4. -2 ,0, 2, 4}. É correto
afirmar que:
O lucro de uma empresa pode ser calculado a partir da função L(q) = (kq - 16)
. (q + 10, em que q é a quantidade de unidades vendidas de seu produto k 0.
Considere as equações. Agora, calcule a soma x + y + z aproximadamente:
Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade x de um
fator variável.
Uma fábrica de tijolos cerâmicos deseja ampliar a sua linha de produção
oferecendo tijolos de vários tamanhos para construção civil.
Consideramos uma função de produção P que dependa de quantidade x de um
fator variável. Chama-se produtividade marginal do fator à derivada de P em
relação à x.
A altura, em metros, de uma árvore plantada é estimada por meio da função
abaixo:
Uma fábrica de telas de proteção após uma pesquisa de mercado determinou
que a demanda mensal de suas vendas em relação ao preço de venda era
dado pela equação Q(p) =
Em Economia, o processo utilizado por uma empresa para aumentar seu ativo
é chamado formação de capital.
O gráfico abaixo associa o valor pago por uma fábrica referente à retirada de
lixo em função do volume em metros cúbicos que é retirado pela empresa
responsável.
Considere uma função definida por f(x) = (-2m +10)x – 4.
Considere as seguintes funções de uma empresa que fabrica juntas de
amianto:
• Função demanda Q(q) = 130 – p.
• Função custo C(q) = 900 + 30q.
O custo de produção de x unidades de um produto é dado em reais pela função
O custo médio de produção de x unidades de um produto é denotado por
CM(x) e calculado por meio da fórmula:
Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em função do
número x de unidades vendidas a partir da equação.
A secretaria municipal de uma cidade do interior estudou o comportamento da
taxa de desemprego nos últimos meses e observou que ela vem crescendo.
Uma empresa possui as seguintes informações:
- Custo fixo mensal de R$ 6.000,00.
- Custo variável por unidade produzida de R$ 40,00.
- Preço de venda de R$ 50,00.Diante do exposto, determine a quantidade
que de verá ser vendida mensalmente para que se obtenha um lucro líquido (
já descontadoo imposto de renda) de R$ 2.145,00 por mês, sabendo-se que o
imposto de renda é igual a 35% do lucro.
Consideremos uma função de produção P que dependa da quantidade x de um
fator variável. Chama-se produtividade marginal do fator a derivada de P em
relação à x.
Considere os dois pontos marcados no plano cartesiano abaixo:
O lucro é definido como sendo L(q) = R(q) - C(q), ou seja, a diferença entre a
Receita e o Custo.
Uma empresa de
cosméticos projeta o
lançamento de um novo
produto, para isso
ficou estabelecido como
meta de produção que o
lucro obtido com a sua
comercialização seja
modelado pela função
L(x)= -x²+100+ 70
Uma empresa de cosméticos projeta o lançamento de um novo produto, para
isso ficou estabelecido como meta de produção que o lucro obtido com a sua
comercialização seja modelado pela função L(x)= -x²+100+ 70.
A área de Ciências Sociais abrange campos de conhecimento
interdisciplinares, direcionados para os aspectos sociais das diversas
realidades humanas, sendo Administração, Economia e Contabilidade
representantes dessa ciência.
Para identificar o perfil
dos concluintes de um
curso de pós graduação
em uma
universidade foi recolhido
uma amostra aleatória
das idades em anos
completos dos
alunos
Para identificar o perfil dos concluintes de um curso de pós graduação em uma
universidade foi recolhido uma amostra aleatória das idades em anos
completos dos alunos:
Para concorrer a um campeonato um grupo de escoteiros foi constituído por
nove amigos com idades de 14, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16 e 17 anos.
Em um evento cívico, os alunos devem se apresentar perfilados, para isso sete
estudantes escolhidos previamente deverão se posicionar em fila sendo que a
posição de cada um estará relacionada a sua respectiva altura, em ordem
crescente.
Para qual valor de x a equação log16 = 2log (x + 1) é verdadeira?
Em uma inequação onde 4x < 2x + 1 ≤ 3x + 2, x poderia assumir que valor?
Se o número de unidades vendidas (N), com o dinheiro investido, em milhares
de reais (X) é dada pela função:
O mês de dezembro impulsiona as vendas por ter muito dinheiro no mercado
em função ao 13° salário e das férias, por isso o mercado de presentes e de
beleza tem um arrecadamento alto.
É muito comum as pessoas financiarem suas aquisições e não atentarem para
a taxa de juros sendo imposta no financiamento.
É muito comum as pessoas financiarem suas aquisições e não atentarem para
a taxa de juros sendo imposta no financiamento.
Uma empresa necessita honrar alguns compromissos e para tal deverá
antecipar o recebimento em seis dias de um título de R$ 16.000,00.
Uma companhia de viagens está anunciando uma viagem de duas parcelas
mensais e iguais a R$ 900,00 sobre o regime de taxa de juros compostos de
6% a.m.
Um serviço de reforma de uma casa cujo valor à vista é R$ 11.200 foi
financiado em 12 parcelas mensais e iguais,
O orçamento da recepção de um casamento apresentou valor à vista de venda
de R$ 60.000,00 sendo financiado em 24 parcelas mensais e iguais,
Um serviço de reparo apresentou valor à vista de R$ 2,500 e foi financiado em
6 parcelas mensais de R$ 363,10,
Uma pessoa deseja restaurar seu veículo antigo e para isso deverá contratar
serviços mecânico, de funilaria e autoelétrica.
Para pagar a entrada de compra de um veículo para seu filho que acabou obter
um título de nível superior.
Dada a inequação - x² - x + 6 ≥ 0, afirma-se que:
Vários são os métodos utilizados para identificarmos as raízes de uma
equação. Escolha o método que lhe for mais conveniente para encontrar as
raízes da equação f(x) = (x-1)(x+5). São elas:
Calcule a integral e marque a alternativa com a devida solução
MATEMATICA APLICADA - sub 2019.2A - Q10_v1.PNG
André recebeu uma herança em dinheiro. Desse valor, a terça parte foi utilizada
para o pagamento do advogado e de impostos, e a quarta parte do restante foi
utilizada para o pagamento de dívidas. A fração do total que restou foi:
Calcule a derivada da função abaixo e marque a alternativa com a resposta
correta.
Um hospital possui um total de 70 enfermeiros e fisioterapeutas trabalhando.
Sabe-se que no hospital tem 30 enfermeiros a mais do que a quantidade de
fisioterapeutas.
Uma função que define a velocidade de uma partícula é definida como f(x) = x².
No ponto (1,1) é possível identificarmos a velocidade instantânea dessa
partícula a partir da inclinação da reta tangente à função dada.
Aplicando corretamente a propriedade para 2
5
. 2³ obtemos:
Ao arremessar uma bola, Pedro percebeu que a mesma fez uma trajetória em
forma de parábola, cuja função é dada por f(x)=-x²+5x-6.
Uma campanha para arrecadação de alimentos conseguiu reunir arroz, feijão e
açúcar, todos em sacos de 1 kg.
Os alunos do oitavo ano de uma escola resolveram fazer uma gincana com
questões de matemática. Restaram três finalistas. O ganhador respondeu
corretamente à questão abaixo:
Qual das alternativas abaixo possui um valor equivalente à expressão ?
Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$300,00 mais um
custo variável de R$2,20 por peça produzida. Qual o custo de produção de
10.000 peças?
Simplifique a expressão abaixo por meio da racionalização e marque a
alternativa com a solução correta:
Reduza ao mesmo denominador (mmc) a expressão e marque a alternativa
cuja solução está correta.
Resolva a equação abaixo e marque a alternativa correta.
Resolva a seguinte inequação modular: . E depois marque a alternativa com
a solução correta.
Com base na definição de função, marque a alternativa cuja todas relações
(I,II,III,IV e V) NÃO são funções.
Marque a alternativa cuja equação da reta que passa pelos pontos (1,0) e (2,-1)
está correta.
Descubra o valor de x na equação abaixo e marque a alternativa cuja solução
está correta.
Utilize fatoração para encontrar as raízes do polinômio dado abaixo e marque a
alternativa cuja solução apresenta TODAS as raízes do polinômio
corretamente.
Encontre a equação da reta tangente à função no ponto (1,4) e marque a
alternativa cuja solução está correta.
Calcule a integral e marque a alternativa com a devida solução.
Qual a solução de 2 – 5x > -3?
Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$300,00 mais um
custo variável de R$2,30 por peça produzida.
Uma pesquisa foi realizada num cursinho pré-vestibular para saber como é a
relação entre as matérias que os alunos gostam.
Organizando a equação
MATEMATICA APLICADA – FINAL 2016.2B – Q5_v1.PNG
Em uma pizzaria há 10 mesas, todas ocupadas. Há mesas ocupadas com 4
pessoas, e mesas com apenas 2 pessoas, dando um total de 26 pessoas.
Pergunta 1
0,6
/0,6
Dois alunos estavam brincando na sala de aula com o professor de
matemática. Em uma mesa havia duas cartas, cada uma com um número
diferente, e estes números estavam cobertos pelas letras A e B. Os alunos
sabiam apenas que se somassem os dois números e elevassem a soma ao
quadrado encontravam o valor 100, e se somassem os quadrados de cada
número encontravam o valor 60. O professor perguntou: qual o valor do
produto de A e B?
Marque a alternativa com o valor correto do produto de A e B.
Ocultar opções de resposta
30
20
Resposta correta
10
40
15
Pergunta 2
0,6
/0,6
Fatore o polinômio abaixo e encontre suas raízes. Marque a alternativa cuja
solução apresenta TODAS as raízes do polinômio corretamente.
MATEMATICA APLICADA - AV2 2019.2A - Q5_v1.PNG
Ocultar opções de resposta
x=0, x=1, x=-2.
x=-1, x=2, x=0.
x=-1, x=2, x=-2.
x=0, x=2, x=-2.
Resposta correta
x=0, x=-1, x=1
Pergunta 3
0,6
/0,6
Qual das alternativas abaixo possui um valor equivalente à expressão fraction
numerator square root of 2 minus 1 over denominator square root of 2 plus 1
end fraction?
Ocultar opções de resposta
1 minus 2 square root of 2
3 minus 2 square root of 2
Resposta correta
1 plus 2 square root of 2
2 square root of 2
3 plus 2 square root of 2
Pergunta 4
0,6
/0,6
A solução da equação log3 (2x - 3) = 2 , é:
Ocultar opções de resposta