A2- Estatística

Prévia do material em texto

Local: Sala 3 - TJ - Prova On-line / Andar / Polo Tijuca / POLO UVA TIJUCA 
Acadêmico: EAD-IL10001-20213F
Aluno: BEATRIZ COBUCCI LOPES BERNARDES 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20201300860 
Data: 16 de Setembro de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,50/10,00
1  Código: 39080 - Enunciado: Após verificar que a correlação linear entre duas variáveis é significativa, o
próximo passo pode ser determinar a equação da reta que melhor modela os dados. Essa reta é chamada de
reta de regressão e sua equação pode ser usada para predizer os valores de y para um dado valor de x.A
partir de dados do PIB e das quantidades de CO emitidas por 10 países, foi modelada uma equação de
regressão capaz de estimar as emissões de dióxido de carbono (em milhões de toneladas métricas)
associadas ao PIB (em trilhões de dólares) de cada país. A equação é  y = 166,900x + 115,725 e as variáveis
apresentam coeficiente de determinação igual a 0,83. 
Considerando o contexto descrito, marque a alternativa que apresenta a estimativa aproximada de emissão
de CO para um país cujo PIB é de 2,02 trilhões de dólares. 
 a) 0,68 milhões de toneladas métricas.
 b) 452,87 milhões de dólares.
 c) -0,68 milhões de toneladas métricas.
 d) 452,87 trilhões de dólares.
 e) 452,87 milhões de toneladas métricas.
Alternativa marcada:
e) 452,87 milhões de toneladas métricas.
2
2
Justificativa: Resposta correta452,87 milhões de toneladas métricas.Correta, porque  y = 166,9 . 2,02 +
115,725 =452,87  milhões de toneladas métricas de CO 
Distratores:452,87 trilhões de dólares . Errada, porque y = emissões de CO em milhões de toneladas e não
em trilhões de dólares.0,68 milhões de toneladas métricas. Errada, porque y = emissões de CO em milhões
de toneladas métricas, e portanto o valor do PIB (2,02)  deve ir no lugar do x, e não do y na equação de
regressão, além de desconsiderar o sinal de negativo.452,87 milhões de dólares;  Errada, porque y = emissões
de CO em milhões de toneladas e não em milhões de dólares.-0,68 milhões de toneladas métricas. Errada,
porque y = emissões de CO em milhões de toneladas métricas, e portanto o valor do PIB (2,02)  deve ir no
lugar do x, e não do y na equação de regressão.
2.
2
2
2
2
1,50/ 1,50
2  Código: 39110 - Enunciado: As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar variáveis
discretas e contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não estamos interessados,
exatamente, na quantidade de sucessos em uma determinada quantidade de repetições, mas na frequência
de sucessos, calculada pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância.
No caso, a ocorrência de novos sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos previamente.
Essa distribuição tem como parâmetro apenas a frequência média de sucesso () no intervalo de tempo
considerado.Defina a distribuição de probabilidade descrita no texto.
 a) Distribuição de Poisson.
 b) Distribuição normal.
 c) Distribuição binomial.
 d) Distribuição binomial por período.
 e) Distribuição normal padrão.
Alternativa marcada:
a) Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela quantidade de
sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é
independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro
apenas a frequência média de sucesso () no intervalo de tempo considerado” identifica a distribuição de
0,50/ 0,50
Poisson. Distratores:Distribuição binomial. Errada. Não mede ocorrência ao longo de intervalo de
tempo.Distribuição normal. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é
variável discreta.Distribuição normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número
de sucessos é variável discreta.Distribuição binomial por período. Errada. Não existe classificação “por
período” para binomial.
3  Código: 39116 - Enunciado: O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de deslizamentos em
encostas da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros de dados pluviométricos,
organizados de forma que se possa observar as máximas acumuladas mensais, originadas em cinco estações
do Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de 2016.  Sabendo que o sistema Alerta Rio possui
33 estações distribuídas no município do Rio de Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir: I.
Aproximadamente 5% das estações do sistema Alerta Rio estão representadas na figura.II. Na estação Alto da
Boa Vista, foi registrado o volume correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas.III. As máximas de
chuvas acumuladas por mês foram registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do ano de
2016.IV. A frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-Jacarepaguá,
Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da Boa Vista, significando
que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas pluviométricas acumuladas mensais foram registradas
na estação Alto da Boa Vista. É correto o que se afirma em:
 a) I e IV.
 b) II, apenas.
 c) III, apenas.
 d) II e III.
 e) I e III.
Alternativa marcada:
c) III, apenas.
Justificativa: Resposta correta: III, apenas.A afirmativa III está correta, porque o julgamento quanto à
descrição da variável de interesse como número de meses em que ocorreram máximas acumuladas na
estação Alto da Boa Vista, em 2016, está correta. Distratores:A afirmativa I está incorreta, porque as cinco
estações representam 15% do total de estações do sistema (5/33 = 0,151515...); aprox. 15%, e não 5%.A
afirmativa II está incorreta, porque diz que 66,67% se refere ao volume de chuvas, e a variável de interesse
mede a quantidade de meses em que o acumulado mensal ocorreu em cada estação, considerando as
estações do sistema em que essas máximas ocorreram, em 2016.A afirmativa IV está incorreta,
porque, na frequência relativa acumulada, verifica-se que (8,33% × 4) < 66,67%, e a afirmativa diz o contrário
disso.
2,00/ 2,00
4  Código: 39104 - Enunciado: Você está na principal estrada de acesso ao seu município e acabou de passar
por um grande buraco. A reportagem de um jornal da cidade divulgou que, recentemente, a secretaria
municipal fez um levantamento e concluiu que há, em média, 20 buracos a cada quilômetro nessa
estrada. Relacione este contexto a uma distribuição de probabilidades discreta, para a qual corresponde a
tabela a seguir: 
XP(X = x)P(X <
x)00,1353350,13533510,2706710,40600620,2706710,67667630,1804470,85712340,0902240,94734750,0360890
,98343660,0120300,99546670,0034370,99890380,0008590,99976390,0001910,999954100,0000380,999992 
Marque a alternativa que apresenta: a probabilidade de que haja mais que três buracos nos próximos 100
metros e o nome da distribuição de probabilidade adequada para este contexto.
 a) 85,71%; Distribuição de Poisson.
 b) 14,29%; Distribuição de Poisson.
 c) 32,33%; Distribuição Binomial.
 d) 14,29%; Distribuição Binomial.
 e) 85,71% ; Distribuição Binomial.
Alternativa marcada:
b) 14,29%; Distribuição de Poisson.
2,00/ 2,00
Justificativa: Resposta correta:14,29%; Distribuição de Poisson.A distribuição adequada é a de Poisson,
porque está se observando o número de buracos (discreto) ao longo de um trecho de estrada (contínuo);
evidenciando a taxa, chamada de Como a questão fala em buracos nos próximos 100 metros, é conveniente
converter a taxa  para trechos de 100 m, logo  20 buracos/ 1000 metros; corresponde a 2 buracos/ 100 metros;
assim Queremos a probabilidade de que ocorram mais que três buracos nos próximos 100 metros, portanto
 P(X > 3).Pela tabela sabemos que P(X < 3) = 0,857123 sendo essa a P(0) + P(1) + P(2) + P(3) .Como queremos
P(X >3), fazemos P(X > 3) = 1 - P(X < 3) = 1 - 0,857123 = 0,142877Logo, a probabilidade de que nos próximos
100 metros você encontre mais que três buracos é de 14,29%.Distratores:14,29%; Distribuição Binomial.
Errada, porque a distribuição binomial tem exclusivamente como resultado duas possibilidades: sucesso ou
fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa
de buracos.85,71%; Distribuição de Poisson. Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram até três
buracos em 100 m.85,71%; Distribuição Binomial. Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram até
três buracos em 100 m. A distribuição binomial tem exclusivamente como resultado duas possibilidades:
sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta é de Poisson, caracterizada
pela taxa de buracos.32,33%; Distribuição Binomial. Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram
exatamente três buracos em 100 m. A distribuição binomial tem exclusivamente como resultado duas
possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta é de
Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.
5  Código: 39076 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados sobre uma
mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Uma análise de regressão sobre uma amostra tem o
objetivo de:
 a) Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de uma equação linear, associando a ela
uma variável explicativa X.
 b) Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a variável
explicativa e Y a variável dependente.
 c) Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas variáveis X
e Y, sendo X a variável explicativa.
 d) Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para variável
dependente Y, sendo X a variável explicativa.
 e) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a variável
explicativa e Y a variável dependente.
Alternativa marcada:
b) Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e
Y a variável dependente.
Justificativa: Resposta correta:Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de uma equação
linear, associando a ela uma variável explicativa X. Correta, pois como a regressão linear gera um modelo
matemático, por meio dela é possível fazer estimativas sobre a variável y. 
Distratores:Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas
variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o coeficiente linear de Pearson só mede a
correlação, não gera modelo que permita fazer estimativas.Medir a intensidade e o sentido do
relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a variável dependente. Errada,
porque medir a intensidade e o sentido do relacionamento é o objetivo da análise de correlação.Calcular o
coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para variável dependente Y, sendo X a
variável explicativa. Errada, porque o objetivo não é calcular um coeficiente, mas estimar um valor a partir de
uma variável explicativa.Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente. Errada, porque o objetivo não é determinar correlação, mas
sim um estudo de regressão para determinar uma equação que permita estimar valores.
0,00/ 0,50
6  Código: 39119 - Enunciado: De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos públicos federais no
Brasil: uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016):"As despesas primárias do Governo Federal têm
apresentado uma tendência positiva de crescimento em percentagem do PIB ao longo dos últimos anos.
Esse comportamento cria pressões sobre o aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da
política fiscal. O presente estudo propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos
que contribuíram para a dinâmica recente.[...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as
1,50/ 1,50
despesas com a função Educação apresentaram crescimento significativo no período, passando de 0,9% do
PIB para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com Saúde. A Tabela 3 consolida os gastos federais
com essas duas funções."  (Fonte: http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-e-
relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf. Acesso em: 30 jun. 2010.) Considerando os dados
expostos e, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se aquele cujo valor for
mais próximo da média do mesmo conjunto. Assim, identifique a moda dos gastos públicos com educação e
a moda dos gastos públicos com saúde, dos últimos cinco anos, respectivamente, assinalando a alternativa
que as apresenta.
 a) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB.
 b) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB.
 c) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
 d) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB.
 e) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais.
Alternativa marcada:
c) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
Justificativa: Resposta correta: 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.A média dos gastos públicos com educação,
medida em porcentagem do PIB, é de 1,38%, valendo a mesma unidade de medida para os gastos com
saúde, com média de 1,66%. E as modas são os valores que mais se repetem, portanto, na educação, 1,4% do
PIB (por estar mais próxima de 1,38 que a moda 1,3), e 1,7% do PIB na saúde. Últimos cinco
anosSomaMédiaUnidade de medidaEducação1,31,31,41,51,46,9(6,9 / 5) = 1,38 Em percentuais do
PIB.Saúde1,61,71,61,71,78,3(8,3 / 5) = 1,66 
Obs.: a média da saúde não seria necessária, pois há uma única moda de 2011 a 2015. Distratores:13,8% do
PIB e 16,6% do PIB. Errada. Esses são os valores de medida, e o valor de média da saúde está errado. R$ 1,38
do PIB e R$ 1,66 do PIB. Errada. A unidade de medida R$ está errada, e os números representam as
médias.1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. Errada. A unidade de medida R$ está errada. 1,7% do PIB e
1,4% do PIB. Errada. Os valores foram trocados entre educação e saúde. 
7  Código: 39113 - Enunciado: Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral S de um determinado
experimento aleatório, e podemos caracterizá-lo por uma letra latina maiúscula (A, B, C, D etc.). Considere o
experimento 1: jogar um dado uma vez e observar a face voltada para cima. Defina o espaço amostral do
experimento 1:
 a) S = {1, 2}.
 b) 1/6. 
 c) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
 d) S = {1, 2, 3}.  
 e) 2/6. 
Alternativa marcada:
c) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Justificativa: Resposta correta:S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Esses são os números de pontos em cada uma das seis
faces do dado que podem aparecer em uma jogada. Distratores:S = {1, 2}. Errada. O espaço amostral é
composto de todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que fica para cima em uma
jogada.S = {1, 2, 3}. Errada. O espaço amostral é composto de todas as possibilidades de ocorrência
— número de pontos da face que fica para cima em uma jogada.1/6. Errada. A questão é sobre o espaço
amostral, e não sobre uma probabilidade de ocorrência de evento.2/6. Errada. A questão é sobre o espaço
amostral, e não sobre uma probabilidade de ocorrência de evento.
0,50/ 0,50
8  Código: 39098 - Enunciado: Em um estudo de correlação foi encontrado um coeficiente de correlação de
Pearson de 0,95. As variáveis de estudos eram os salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos.A partir do valor do coeficiente de correlação é correto
afirmar que o estudo indica que:
 a) Existe uma correlação fraca e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
1,50/ 1,50
 b) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 c) Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e
o grau de instrução desses executivos.d) Não existe nenhuma correlação entre os salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 e) Existe uma correlação moderada e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Alternativa marcada:
b) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Justificativa: Resposta correta:Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.Correta, porque o coeficiente R
= 0,95 é bastante próximo de 1, indicando correlação forte e positiva. Distratores:Existe uma correlação
perfeita entre salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses
executivos. Errada, porque  a correlação perfeita exige um R=1,0.Não existe nenhuma correlação entre os
salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Errada, porque como 0,95 é próximo de 1,0 há uma correlação linear bastante forte.Existe uma correlação
fraca e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução
desses executivos. Errada, porque a correlação é forte, já que está próxima de 1.Existe uma correlação
moderada e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de
instrução desses executivos. Errada, porque a correlação é forte, já que está próxima de 1.