Lista de exercícios 1

Prévia do material em texto

CONCRETO ARMADO I 
LISTA DE EXERCÍCIOS 01 
Prof. Dr. Lucas Roquete (Adaptado de: Araújo, J. M. e Sousa J.B.M.) 
 
 
 
1) Escreva F(Falso) ou V(Verdadeiro) ao lado das alternativas. 
 
[Cap. 1] 
I. Em relação à resistência à compressão do concreto, pode-se afirmar que: 
I) Ela é tanto maior quanto maior for o fator água-cimento 
II) Ela aumenta com a idade do concreto 
III) Ela é influenciada pela forma e pelas dimensões dos corpos de prova 
IV) Ela diminui com o aumento da temperatura de cura 
V) Ela aumenta com o aumento da temperatura de cura 
 
[Cap. 1] 
II. Em relação à resistência à tração do concreto, pode-se afirmar: 
a) O seu valor depende do tipo de ensaio utilizado 
b) Usualmente, ela é determinada através do ensaio de tração direta 
c) Ela aumenta com a idade do concreto 
d) Ela é desprezada no dimensionamento das estruturas de concreto armado 
e) Ela deve ser considerada nas verificações para as cargas de serviço 
 
[Cap. 1] 
III. Em relação ao coeficiente de fluência do concreto, pode-se afirmar que: 
I) Ele é tanto maior, quanto mais jovem for o concreto quando da aplicação do carregamento 
II) Ele é tanto maior, quanto maior for a espessura do elemento estrutural 
III) Ele diminui com o aumento da umidade ambiente 
IV) Ele aumenta com o aumento da umidade ambiente 
V) Ele é maior para concretos de maior resistência 
 
[Cap. 3] 
IV. Em uma peça fletida de concreto armado, as deformações normais possuem uma variação linear ao longo 
da altura das seções transversais. Este fato é consequência da: 
a) Aderência perfeita entre o concreto e o aço 
b) Adoção de armadura dupla para evitar as seções superarmadas 
c) Hipótese das seções planas 
d) Adoção de um diagrama retangular de tensões para o concreto comprimido 
e) Limitação da deformação da armadura ao valor 10 por mil 
 
[Cap. 1] 
V. Em relação aos valores médio e característico da resistência à compressão do concreto, pode-se afirmar: 
a) A resistência característica é o valor que determina o traço do concreto 
b) Concretos com a mesma resistência característica possuem a mesma resistência média 
c) A resistência característica é o valor correspondente ao quantil de 95% 
d) A resistência característica é inferior à resistência média 
e) Do ponto de vista do projeto estrutural, o que importa é o valor médio da resistência 
 
[Cap. 1] 
VI. Ao dimensionar os elementos estruturais em concreto armado, introduzimos o coeficiente 0,85 para 
reduzir a resistência à compressão do concreto. Em relação a esse coeficiente, pode-se afirmar: 
a) Ele é um coeficiente de segurança 
b) Ele é empregado para levar em conta o envelhecimento do concreto 
c) Ele é empregado para levar em conta que a resistência do concreto na estrutura é inferior à resistência 
obtida nos corpos de prova em laboratório 
d) Ele leva em conta as dispersões dos resultados dos ensaios 
e) Ele leva em conta a redução da resistência do concreto sob cargas de longa duração 
 
[Cap. 2] 
VII. Escreva F(Falso) ou V(Verdadeiro) ao lado das alternativas. 
a) O estado limite último pode ocorrer por ruptura ou por abertura excessiva das fissuras 
b) No estado limite de utilização deve-se garantir o não esmagamento do concreto, limitando sua deformação 
ao valor 3,5 por mil, em seções parcialmente comprimidas 
c) Os coeficientes parciais de segurança, introduzidos no estado limite de utilização, majoram as ações e 
minoram as resistências dos materiais 
d) Em uma análise linear, o correto é majorar diretamente as cargas e não os esforços solicitantes 
e) A durabilidade da estrutura é verificada no estado limite de utilização 
 
[Cap. 3] 
VIII. Em relação aos domínios de dimensionamento, pode-se afirmar que: 
a) O domínio 1 é característico da flexo-compressão 
b) No domínio 2, a ruptura ocorre por esmagamento do concreto 
c) No domínio 3, a ruptura ocorre com escoamento da armadura tracionada 
d) O dimensionamento à flexão simples é feito nos domínios 1, 2 e 3 
e) No domínio 5, toda a seção está tracionada 
 
[Cap. 1] 
2) Indique dois efeitos indesejáveis da fluência e da retração do concreto. 
 
[Cap. 1] 
3) Qual é o objetivo do ensaio de dobramento a 180° ? 
 
 
4) Responda às seguintes questões: 
 
(a) Diferencie os conceitos de Estado Limite Último e Estado Limite de Utilização. 
Comente sobre a utilização de coeficientes de segurança em ambas as situações. [Cap. 2] 
 
(b) Explique a diferença entre os conceitos referentes à resistência do concreto sob 
compressão simples: Resistência Característica, Resistência Média e Resistência de 
Cálculo. [Cap. 1] 
 
(c) Quais são as principais hipóteses adotadas no cálculo de seções de concreto armado 
à flexão simples? Por que razão se deve evitar o dimensionamento de seções no 
domínio 4? [Cap. 3] 
 
(d) Comente sobre o módulo de elasticidade do concreto, e seus valores 
tangente e secante. [Cap. 1] 
 
(e) Explique os estádios I, II e III, e explique em qual dele deve ser feito os dimensionamentos. [Cap. 3] 
 
(f) Encontre os valores ou expressões para os limites de posição da LN no domínio 3, em função de X3 e em 
função de βx. Porque é ideal dimensionar seções neste domínio? [Cap. 3] 
 
(g) Cite exemplos de quando você deve usar os ELS e exemplos de quando o usar os ELU. [Cap. 2] 
 
(h) Quais são as classes de agressividade? Porque elas existem? É possível fazer a troca de classe em alguma 
situação? Se sim como? [Cap. 1] 
[Cap. 2] 
5) Considere uma viga contínua com 2 vãos iguais de 6 m, submetida apenas às seguintes 
ações: 
 
1. Carga permanente g, originada de peso próprio e peso de outros elementos apoiados, 
de 20 kN/m; 
 
2. Carga variável q, originada apenas de sobrecarga, de 20 kN/m. 
 
O modelo estrutural adotado para cálculo é o de viga contínua, considerando nulos os 
momentos nos apoios extremos. Então quais são os esforços seccionais (momentos fletores e esforços 
cortantes) para dimensionamento das seções da viga (dimensões e armaduras). 
 
[Cap. 2] Resp. no livro do Carvalho 
6) A partir da planta do pavimento da Figura abaixo, obtenha o carregamento nas vigas. Considere lajes de 
vigotas pré-moldadas. 
Dados: 
Paredes e vigas externas com 25cm de largura; 
 Paredes e vigas internas com 15cm de largura; 
 Altura das vigas externas igual a 40cm; 
 Altura das vigas internas igual a 30cm; 
Pé-direito de 2,80m; 
Carga acidental em todos os cômodos: q = 2,5 kN/m²; 
Peso próprio adotado para as lajes pré-moldadas: g = 1,5 kN/m² 
Revestimento e pisos com 6 cm de espessura (γrevestimento = 19 kN/m³) 
γconcreto = 25 kN/m³; 
γalvenaria = 16 kN/m³; 
A viga V102 apoia-se na viga V105 e no pilar P5; 
A viga V105 apoia-se na viga V101 e no pilar P7; 
A viga V101 apoia-se nos pilares P1, P2 e P3; etc. 
 
 
 
 
Questões de 8 a 12 [Cap. 3] 
7) A figura abaixo representa uma seção transversal retangular de concreto armado, bem como sua 
distribuição de tensões, considerando o diagrama retangular simplificado (tensão no concreto constante e 
igual a 0,85fcd.) 
 
A partir do equilíbrio da seção submetida a momento Md, que a posição da linha 
neutra é: 
 
𝑥 =
(1 − √1 − 2𝑘 )𝑑
0,8
 
 
onde 
 
𝑘 =
𝑀𝑑
0,85 𝑓𝑐𝑑𝑏𝑑2
 
 
Mostre que a armadura necessária As é dada por: 
 
𝐴𝑠 =
0,85 𝑓𝑐𝑑𝑏𝑑
𝜎𝑠
 (1 − √1 − 2𝑘 ) 
 
onde σs é a tensão no aço 
 
 
8) Para a figura: 
 
Seção das vigas: 
b=20cm ; h=40cm ; d=36cm 
 
Carga sobre todas as vigas: 15kN/m 
(uniformemente distribuída) 
 
Concreto: fck=25 MPa ; 
Armadura longitudinal: CA-50; 
*Estribos: CA-60 
 
Para a viga V4, calcular: 
1) Esforços solicitantes (desenhar os 
diagramas) 
2) Armadura longitudinal (detalhar a 
seção transversal) 
3) *Estribos verticais (detalhar) 
*Capítulo 4 
 
 
9) A Figura abaixo representa uma viga isostática de concreto armado de seção retangular 
bruta de largura 20 m. O concreto da estrutura tem fck de 20 MPae o aço empregado 
é o CA50. 
 
(a) Encontre os diagramas de esforço cortante e momento fletor. 
 
(b) Calcule as armaduras das seções mais solicitadas pelo momento fletor. Indique a 
posição (longitudinal) nas vigas através de um desenho. 
 
(c) Escolha diâmetros e quantidade de barras. Faça a distribuição das armaduras nestas 
seções considerando um espaçamento mínimo de 2 cm entre barras, cobrimento de 2 cm e diâmetro do estribo 
de 0,5 m. 
 
 
 
 
 
 
10) Dimensione a viga da questão 6. 
 
 
 
11) Dimensione e detalhe a armadura transversal para a flexão das seções críticas da viga abaixo. Qual 
domínio a viga será dimensionada? Se for encontrado algum problema no dimensionamento proponha uma 
solução e redimensione a viga. 
 
Dados: MPaf ck 25= , Aço CA50, mkNqg /60= (devido ao peso próprio) e mkNqq /40= (devido à carga 
acidental de ocupação residencial) 
 
Obs.: Dimensionar para o estado limite último de perda da capacidade resistente da seção (deformação 
excessiva do concreto, aço, ou ambos) (Esta é a dica para o tipo de combinação que deve ser feita!)