A3 Operações unitarias

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Pergunta 1
 0,2 em 0,2 pontos
 
Há uma infinidade de exemplos de transferência de calor por condução no
nosso dia a dia: a extremidade exposta de uma colher de metal,
quando imersa em uma xícara de chá quente, sofre aquecimento em
virtude da condução de energia na colher; em um dia frio, ocorre perda
significativa de energia de uma sala aquecida para o ar externo, devido
à transferência de calor por condução ao longo da parede, que separa
o ar do interior da sala do ar externo.
Considere um forno a gás industrial, confeccionado com paredes
planas de tijolo refratário possuindo uma espessura de 5,0 cm (Figura).
Sabe-se que a temperatura na superfície interior da parede é de 300
°C, enquanto a temperatura média na superfície externa dessa parede
é de 100 °C.
Figura 2 – Forno industrial
Fonte: Wikimedia Commons
Considerando-se estado estacionário, a perda de energia térmica no
interior do forno para o meio externo, por unidade de área, é:
Dados:
K = 1,5 W/mK
Resposta Selecionada: d.
6.000 W/m2.
Respostas: a.
3.000 W/m2.
b.
1.120 W/m2.
c.
5.250 W/m2.
d.
6.000 W/m2.
e.
7.500 W/m2.
Comentário da
resposta:
Se considerarmos materiais sólidos,
homogêneos e isotrópicos (sem convecção)
e efeito da radiação desprezível, a equação
de taxa para condução térmica é dada pela
Lei de Fourier, escrita na forma:
q_x^" = k ΔT/L = k (T1 – T2)/L
Onde:
q_x^" = fluxo térmico: taxa de transferência de
calor na direção “x” por unidade de área
(W/m2);
K = constante de condutividade térmica, uma
característica do material da parede ou meio
condutor (W/mK);
ΔT = diferença de temperatura entre as
paredes interna e externa (T1 > T2, K);
L = espessura da parede condutora (m).
Para a situação exposta, temos:
K = 1,5 W/mK;
T (parede interna) = 300 °C + 273,15 =
573,15K;
T (parede externa) = 100 °C + 273,15 =
373,15K;
ΔT = 573,15K - 373,15K = 200K;
L = 5 cm = 0,05 m.
Aplicando na equação, teremos:
q_x^" = k ΔT/L = k (T1 – T2)/L → 1,5 200/0,05 =
6.000 W/m2
q_x^" = 6.000 W/m2
 Pergunta 2
 0,2 em 0,2 pontos
 
Aplicada para gases, a teoria cinético-molecular é baseada em um modelo
“bola de bilhar”, que é descrito nos postulados a seguir:
1. Um gás é composto de grande número de pequenas partículas,
moléculas (ou algumas vezes átomos) que são tão pequenas que a
soma de seus volumes individuais é desprezível se comparada com o
volume do recipiente que contém o gás.
2. As moléculas de um gás estão em movimento retilíneo constante,
rápido, ao acaso. Devido ao movimento de translação, as moléculas
colidem elasticamente umas com as outras e com as paredes do
recipiente que o encerra.
3. Com exceção das colisões, as moléculas de um gás são
completamente independentes entre si, inexistindo forças de atração
ou repulsão entre as moléculas.
4. As moléculas apresentam ampla faixa de velocidades, sendo suas
energias cinéticas médias proporcionais à temperatura absoluta.
De acordo com esse modelo, um retrato instantâneo de um gás tomado por
meio de um microscópio de alto poder resolutivo mostraria algo
parecido com o representado na Figura 1.
Figura 1 – Modelo cinético-molecular de um gás
Fonte: pngwing.com
Em um laboratório de física são realizados experimentos com um gás que,
para fins de análises termodinâmicas, pode ser considerado ideal. Da
análise de um dos experimentos, em que o gás foi submetido a um
processo termodinâmico, concluiu-se que todo calor fornecido ao gás
foi convertido em trabalho. Assinale a alternativa que representa
corretamente o processo termodinâmico realizado no experimento.
Resposta
Selecionada:
e.
Processo isotérmico.
Respostas: a.
Processo isovolumétrico.
b.
Processo composto: isobárico e
isovolumétrico.
c.
Processo adiabático.
d.
Processo isobárico.
e.
Processo isotérmico.
Comentário
da
resposta:
Matematicamente, a Primeira Lei da
Termodinâmica pode ser escrita como:
ΔU = Q – Ƭ
Onde:
ΔU = variação da energia interna (cal ou J);
Q = quantidade de calor (cal ou J);
Ƭ = trabalho (cal ou J).
Para a situação proposta:
ΔT = 0 → ΔU = 0
Para que todo o calor fornecido a um gás seja
convertido em trabalho, é necessário que não
haja absorção de energia interna por ele, em
outras palavras, o gás precisa passar por um
processo isotérmico, ou seja, um processo
que ocorre em temperatura constante.
 Pergunta 3
 0,2 em 0,2 pontos
 
Leia a reportagem divulgada pela EPTV1, em 21/08/2018:
“Especialista mostra perigos de explosão de gás de cozinha; saiba
como evitar. Casos recentes em Campinas (SP) e Sumaré (SP)
deixaram pessoas feridas e destruíram residências.
Tem medo de ser vítima de uma explosão de gás? Testes com especialista
do Corpo de Bombeiros mostram como evitar esse tipo de acidente e o
que deve ser feito para o armazenamento e uso do botijão de gás de
13 quilos. Dois casos de explosão aconteceram na região deixaram
pessoas feridas e destruíram residências (...) Nilson Santos,
engenheiro e técnico de segurança dos bombeiros, afirma que
explosões são causadas em ambientes inflamáveis. Em caso de
vazamento, o morador da residência deve evitar ligar qualquer
equipamento eletrônico, de acordo com Nilson (...) Outro teste mostra
as explosões causadas pela mangueira, um dos casos mais
recorrentes. Nilson conta que a frequência de acidentes acontece pelo
ressecamento e obstrução do equipamento, que deve ser substituído.”
(EPTV1. Especialista mostra perigos de explosão de gás de cozinha;
saiba como evitar. G1, 21/08/2018. Disponível em:
<https://glo.bo/3yQHGhJ>. Acesso em: 01/02/2021).
Imagine uma situação em que um botijão de cozinha contém gás sob alta
pressão. Ao abrirmos esse botijão, percebemos que o gás escapa
rapidamente para a atmosfera. Como esse processo é muito rápido,
podemos considerá-lo como um processo adiabático. Considerando a
Primeira Lei da Termodinâmica, é correto o que se afirma em:
https://glo.bo/3yQHGhJ
Resposta
Selecionada:
b.
O trabalho realizado pelo gás foi positivo e a
temperatura do gás diminuiu.
Respostas: a.
A pressão do gás aumentou e a temperatura
diminuiu.
b.
O trabalho realizado pelo gás foi positivo e a
temperatura do gás diminuiu.
c.
O trabalho realizado pelo gás foi positivo e a
temperatura do gás não variou.
d.
A pressão do gás aumentou e o trabalho
realizado foi negativo.
e.
O trabalho realizado pelo gás foi negativo e a
temperatura do gás aumentou.
Comentário
da
resposta
:
Uma vez que ocorre expansão do volume do gás,
dizemos que o trabalho realizado foi positivo,
ou seja, o próprio gás realizou trabalho sobre
o meio externo. Adicionalmente, uma vez que
o processo ocorre muito rapidamente, não há
tempo para que o gás troque calor com as
vizinhanças. Empregando-se a Primeira Lei da
Termodinâmica, podemos concluir que ocorre
o seguinte:
Matematicamente, a Primeira Lei da
Termodinâmica pode ser escrita como:
ΔU = Q – Ƭ
Onde:
ΔU = variação da energia interna (cal ou J);
Q = quantidade de calor (cal ou J);
Ƭ = trabalho (cal ou J).
Para a situação proposta:
ΔU = Q – Ƭ → Q = 0 e Ƭ > 0 → ΔU = – Ƭ
A análise dessa equação resulta que a energia
interna do gás diminui em uma quantidade
igual ao trabalho realizado pelo gás. Além
disso, podemos afirmar que, uma vez que
ocorre diminuição da energia interna do gás,
há diminuição de temperatura.
 Pergunta 4
 0,2 em 0,2 pontos
 
É possível quantificar os processos de transferência de calor por meio de
equações de taxa apropriadas, por meio das quais se calcula a
quantidade de energia sendo transferida por unidade de tempo. Se
considerarmos materiais sólidos, homogêneos e isotrópicos (sem
convecção) e efeito da radiação desprezível, a equação de taxa para
condução térmica é dada pela Lei de Fourier, deduzida a partir dos
elementos da figura a seguir. Tal equação relaciona a taxa de
transferência de calor por condução, a constante de condutividade
térmica do material, a diferença de temperatura entre as paredes
interna e externa do equipamento e a espessura da parede condutora.
Figura 3 – Transferência unidimensional por condução: estado
estacionário
Fonte: Adaptada de INCROPERA,2008, p. 2
Imaginemos que a parede de um forno industrial foi construída com tijolo
refratário com 0,25 m de espessura, cuja condutividade térmica é de
1,6 W/(mK). Medidas efetuadas ao longo da operação, em regime
estacionário, revelaram temperaturas de 1500 (parede interna) e 1250K
(parede externa). Qual a taxa de calor perdida em uma parede que
mede 0,5 m x 3,0 m?
Resposta Selecionada: d.
2400 W.
Respostas: a.
1600 W.
b.
1500 W.
c.
3250 W.
d.
2400 W.
e.
5000 W.
Comentário
da
resposta:
Como a transferência de calor é por condução, o
fluxo térmico pode ser determinado por meio
da lei de Fourier:
q_x^" = ΔT/L = k (T1 – T2)/L → q_x^" = 1,6 (1500
– 1250)/0,25 = 1600 W/m2
Onde:
q_x^" = fluxo térmico: taxa de transferência de
calor na direção “x” por unidade de área
(W/m2);
K = constante de condutividade térmica, uma
característica do material da parede ou meio
condutor (W/mK);
ΔT = diferença de temperatura entre as
paredes interna e externa (T1 > T2, K);
L = espessura da parede condutora (m).
O fluxo térmico representa a taxa de transferência
de calor, por meio de uma seção de área
unitária, e é uniforme (invariável) por
intermédio da superfície da parede. Portanto,
a taxa da perda de calor ao longo da parede
de área “A” será tal que:
qx = q_x^" x A
Onde:
qx = taxa de transferência de calor por condução
ao longo de uma parede plana com área “A”
(W);
q_x^" = fluxo térmico: taxa de transferência
de calor na direção “x” por unidade de área
(W/m2);
A = área perpendicular à direção da
transferência da superfície isotérmica (m2).
Para a situação exposta, temos:
qx = q_x^" x A → 1600 W/m2 x (0,5 m x 3,0 m)
= 2400 W