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Aula 08 - Calibração de instrumentos. Universidade Federal de Santa Maria Câmpus Cachoeira do Sul Curso de Engenharia Elétrica Professor Diogo Vargas Instrumentação, CSEE4117 Ementa 1. Sinais, medidas e interferência – Medição de sinais, sistema de unidades, precisão, exatidão, resolução, linearidade, padrão, aferição, calibração e rastreabilidades. 2. Teoria de erros e propagação de incertezas. 3. Transdutores e sensores. 4. Instrumentação analógica – amplificadores operacionais e aplicações, métodos de linearização, filtros ativos. 5. Instrumentação digital – conversão A/D e D/A. 6. Acondicionamento de sinais elétricos – compatibilidade eletromagnética, aterramento, blindagem, isolação. 7. Aquisição de dados por computador. 2 U FS M - C SE E4 1 1 7 - In st ru m e n ta çã o Sumário 1. Calibração de aparelhos de medição 1. Calibração de voltímetro 2. Coeficiente de Correlação 3 U FS M - C SE E4 1 1 7 - In st ru m e n ta çã o Calibração de aparelhos de medição • A calibração é um conjunto de operações que estabelecem, em condições específicas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição e os valores considerados padrões. • O resultado da calibração permite a atribuição de valores da grandeza às indicações ou a determinação de correções específicas. • Resultado da calibração deve ser expresso sob a forma de um ou vários fatores de calibração ou ainda através de uma curva de calibração. 4 U FS M - C SE E4 1 1 7 - In st ru m e n ta çã o Calibração de voltímetro • Grandeza de entrada medida por um voltímetro padrão de elevada qualidade. • Com fonte de tensão variável devem ser gerados diversos valores de tensão de entrada, medidos pelo voltímetro a calibrar e pelo voltímetro padrão. 5 Curva de calibração: 𝑉𝑐 = 𝑓(𝑉𝑝) Voltímetro em Calibração Voltímetro Padrão Grandeza de entrada gi Grandeza de saída go U FS M - C SE E4 1 1 7 - In st ru m e n ta çã o Calibração de voltímetro 6 Curva de calibração: 𝑉𝑐 = 𝑓(𝑉𝑝) Voltímetro em Calibração Voltímetro Padrão Grandeza de entrada gi Grandeza de saída go gi Vp 0,0 0,5 1 1,5 2 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 go Vc 0,21 0,9 1,18 1,79 2,01 2,47 3,29 3,61 3,9 4,40 5,20 5,70 5,9 U FS M - C SE E4 1 1 7 - In st ru m e n ta çã o Calibração de voltímetro 7 Curva de calibração: 𝑉𝑐 = 𝑓(𝑉𝑝) Voltímetro em Calibração Voltímetro Padrão Grandeza de entrada gi Grandeza de saída go gi Vp 0,0 0,5 1 1,5 2 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 go Vc 0,21 0,9 1,18 1,79 2,01 2,47 3,29 3,61 3,9 4,40 5,20 5,70 5,9 go* Vc* 0,23 0,72 1,20 1,69 2,17 2,65 3,14 3,62 4,11 4,59 5,07 5,56 6,04 Estimativa da saída por regressão linear U FS M - C SE E4 1 1 7 - In st ru m e n ta çã o Calibração de voltímetro 8 gi Vp 0,0 0,5 1 1,5 2 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 go Vc 0,21 0,9 1,18 1,79 2,01 2,47 3,29 3,61 3,9 4,40 5,20 5,70 5,9 go* Vc* 0,23 0,72 1,20 1,69 2,17 2,65 3,14 3,62 4,11 4,59 5,07 5,56 6,04 Se a relação for linear, a relação é dada pela equação da reta: 𝑉𝑐 = 𝑚𝑉𝑝 + 𝑏 Para um conjunto de N amostras, os valores de m e b são estimados por: 𝑚 = 𝑁 𝑉𝑝𝑉𝑐 − 𝑉𝑝 𝑉𝑐 𝑁 𝑉𝑝2 − 𝑉𝑝 2 𝑏 = 𝑉𝑐 𝑉𝑝2 − 𝑉𝑝 𝑉𝑝𝑉𝑐 𝑁 𝑉𝑝2 − 𝑉𝑝 2 U FS M - C SE E4 1 1 7 - In st ru m e n ta çã o Calibração de voltímetro • O conhecimento da equação da reta possibilita estimativa dos valores medidos e valores intermediários; • Como avaliar a qualidade da adaptação da curva estimada por regressão linear? • Coeficiente de correlação 9 U FS M - C SE E4 1 1 7 - In st ru m e n ta çã o Coeficiente de Correlação • Correlação: • Coeficiente varia entre -1 e +1; • Dados perfeitamente correlacionados apresentam coeficiente igual a -1 ou +1; • Dados sem qualquer correlação têm coeficiente igual a 0; • Quanto mais próximo de -1 ou +1 for o coeficiente, melhor é a aproximação da reta. 10 1 2 2 2 2 2( ) ( ) N VpVc VpVc r N Vp Vp N Vc Vc U FS M - C SE E4 1 1 7 - In st ru m e n ta çã o Bibliografia • CAMPILHO, A. Instrumentação Electronica. Métodos e técnicas de medição. Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. • LOPES, Juliano de Pelegrini & DERNARDIN, Gustavo. Material da disciplina IE27CP. UTFPR-PB, 2018. 11 U FS M - C SE E4 1 1 7 - In st ru m e n ta çã o
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