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CIRCUITOS ELÉTRICOS I Diogo Braga Medidas Elétricas II Objetivos de aprendizagem Ao final deste capítulo, você deve apresentar os seguintes aprendizados: Compreender as características dos instrumentos de bobina móvel e de ferro móvel. Analisar a aplicação do galvanômetro nos medidores elétricos. Diferenciar instrumentos de medição reais e ideais em relação ao erro de medição. Introdução Os sistemas de medição de grandezas elétricas são essenciais para a atu- ação nos sistemas elétricos, da baixa à alta potência. Em ocupações como manutenção elétrica, os profissionais levantam possíveis diagnósticos utilizando informações medidas por equipamentos capazes de tal ação. Neste capítulo, você conhecerá os equipamentos de medição das grandezas elétricas corrente, tensão e resistência, além de sua constituição e de como aplicá-los nos circuitos elétricos. Instrumentos de medição Os instrumentos de medição, que convertem grandezas elétricas em movimento mecânico para possibilitar a leitura dessas grandezas, trabalham com interações de campos magnéticos desencadeados pela passagem de corrente nos circuitos. Instrumentos de ferro móvel: quando ocorre a passagem de corrente na bobina fixa, esta induz polaridades magnéticas nas chapas móveis de ferro doce, e estas, por sua vez, repelem-se, movendo a agulha de indicação, como mostra a Figura 1. Figura 1. Esquema de funcionamento de instrumento de ferro móvel. Fonte: SENAI-ES (1996). Mola Contrapesos Bobina �xaN N S S Ponteiro Escala Direção do movimento Lâmina móvel Mola Lâmina �xa Como as chapas se repelem independente do sentido da corrente incidida na bobina móvel, esse componente é indicado para utilização em medições de corrente contínua e alternada (MEDEIROS FILHO, 1981). O símbolo presente no equipamento que determina se ele é de ferro móvel está representado na Figura 2. Figura 2. Simbologia para instrumento de ferro móvel. Fonte: SENAI-ES (1996). Medidas Elétricas II2 Instrumentos de bobina móvel: são instrumentos que possuem ímãs que estabelecem polaridades fixas sobre uma bobina na qual passará a corrente a ser medida. A interação entre o campo fixo e o campo provocado pela passagem da corrente medida na bobina móvel move a agulha, que se posiciona sobre a escala de medição. Esse fenômeno está ilustrado na Figura 3. Figura 3. Esquema de funcionamento de um instrumento de bobina móvel. Fonte: Medeiros Filho (1961, p. 87). 2 0 1 F F Polo Norte m b I Polo Sul O que determina o deslocamento e o sentido de rotação da agulha é a intensidade da corrente que passa na bobina móvel de medição (MEDEIROS FILHO, 1981). 3Medidas Elétricas II O símbolo presente no equipamento que determina se ele é de bobina móvel está representado na Figura 4. Figura 4. Simbologia para instrumento de bobina móvel. Fonte: SENAI-ES (1996). Galvanômetro: é o instrumento utilizado nas medições elétricas analó- gicas de tensão e corrente. O galvanômetro deve ser aplicado observando suas características nominais, que são: ■ Corrente de fundo de escala: valor da corrente que provoca a mo- vimentação da agulha de medição até o final da escala, ou seja, o valor máximo de corrente admitido para a medição; ■ Resistencia interna: valor da resistência interna do instrumento. Para a medição utilizando galvanômetro, o valor da corrente medida é proporcionalmente aplicado ao instrumento de forma que este se movimente e indique o valor medido. Para a referência de medição, utiliza-se uma escala graduada atrás da agulha, sendo que a posição desta indicará o valor medido, como ilustrado na Figura 5 (MEDEIROS FILHO, 1981). Medidas Elétricas II4 Figura 5. Amperímetro construído por um galvanômetro. Fonte: Rvector / Shutterstock.com A Figura 5 demonstra um amperímetro com fundo de escala de 50 A, mas o que realmente passará pelo instrumento galvanômetro é uma corrente muito baixa, proporcional à corrente medida de 50 A. Os instrumentos de medição diferenciam-se em seu funcionamento devido às variadas aplicações, sendo os instrumentos do tipo de ferro móvel ideais para medições de valores altos, em corrente alternada ou contínua, e os instrumentos de bobina móvel ideais para aplicação em medições em corrente contínua, sendo possíveis medições de sinais de baixa intensidade. 5Medidas Elétricas II Utilização de galvanômetros em medições de tensão e corrente Os galvanômetros de mesma capacidade de condução são utilizados em me- dições de tensão e de corrente de várias escalas, sendo que a diferenciação entre as capacidades de medição está no circuito auxiliar ao equipamento. Medição de corrente: sabendo-se que o galvanômetro é sensível à intensidade da corrente e que possui uma faixa de operação referente a pequenos valores de corrente, a medição de corrente ocorre determi- nando um circuito de resistores em paralelo ao instrumento, de forma que apenas passe por ele o valor de sua corrente nominal, e o sobressalente passe pelos resistores em paralelo (SENRA, 2011). No circuito a seguir, exemplifica-se a utilização de galvanômetro em um amperímetro multi-escalas (Figura 6): Figura 6. Utilização de galvanômetro como amperímetro. Fonte: Medeiros Filho (1961, p. 98). G 1 A 5 A 10 A Medidas Elétricas II6 Observa-se que para cada escala de corrente um dos resistores é acionado, sendo que todos os resistores, quando acionados, associam-se ao galvanômetro em paralelo. Demonstrando um projeto de um amperímetro para medir 1 A, utilizare- mos um galvanômetro com fundo de escala de 10 mA, resistência interna de 50 mΩ, e queda de tensão interna de 50 mV (Figura 7). Figura 7. Circuito de amperímetro com galvanômetro. Galvanômetro Ri 50 mOhm IR1 RX + – A Para determinar o valor da resistência RX, considera-se que 10 mA é o que passará pelo galvanômetro, e o restante, por RX: IRX = IT – IG = 1 – 0,01 = 0,99 A É possível obter o valor da tensão sobre o resistor utilizando a tensão em sua resistência interna. VRX = VRi = IRi * Ri = 0,01 * 0,05 = 500 µΩ 7Medidas Elétricas II Com os valores de tensão e corrente sobre RX, obtém-se o valor de sua resistência: RX = = = 505,05 µΩ VRX IRX 0,0005 0,99 Medição de tensão: deve-se restringir a passagem de corrente pelo galvanômetro, a fim de que a corrente não ultrapasse o valor do seu fundo de escala. Para essa limitação, deve-se adicionar resistores em série como galvanômetro (SENRA, 2011) (Figura 8). Figura 8. Circuito de voltímetro com galvanômetro. Galvanômetro RX Ri 50 mOhm IR1 A + – Demonstrando um projeto de um voltímetro para medir 200 V, utilizaremos um galvanômetro com fundo de escala de 10 mA e resistência interna de 50 mΩ. RX = – Ri = – Ri = – 0,05 = 9999,95 Ω VRX IRX VRX IRX 100 0,01 Observa-se que, conforme a teoria de medição, o valor de resistência interna de um voltímetro é alto, e o de um amperímetro, baixo. Medidas Elétricas II8 Para saber mais sobre as características, especificações e interligações de um multímetro digital, leia o Manual de Instruções Multímetro Digital (MINIPA, 2012). Erros em medições Em medições reais, os instrumentos não possuem caraterísticas ideais, ocor- rendo assim interferências das medições nos valores encontrados, sendo essas diferenças descritas como erros de medição. Esse erro de medição pode ser calculado por: Erro = * 100% Mediçãoideal – Mediçãoreal Mediçãoideal Erros em voltímetros: os voltímetros ideais devem possuir uma re- sistência interna infinita, mas, como essa característica não pode ser obtida nas medições reais, temos que analisar o quanto a resistência interna desse equipamento interfere nas medições. A Figura 9 retrata uma medição de tensão no resistor R2 no circuito a seguir: Figura 9. Interligação de voltímetro ideal ao circuito. V R2 4 Ohm VR2 R1 16 Ohm 20 V 9Medidas Elétricas II Considerando o valor ideal da medição, o valor da tensão no resistor R2 é: VR2 = = = 4 V V * R2 R1 + R220 * 4 16 + 4 Se considerarmos um voltímetro de resistência interna de 1 kΩ (resistência extremamente baixa para um voltímetro comercial), teremos a seguinte situação no circuito (Figura 10): Figura 10. Interligação de voltímetro real ao circuito. R1 16 Ohm VRi 1 k Ohm VR2 Equivalente Voltímetro Real R2 4 Ohm 20 V O efeito da resistência de R2 no circuito recebe interferência da resistência interna do voltímetro, modificando o seu valor em relação ao circuito de medição ideal: R2´ = = = 3,984 Ω+1( (R2 1 -1 Ri +1( (4 1 -1 1000 Nota-se que o valor equivalente a R2 no circuito é diferente do valor considerado em uma medição ideal. Considerando nos cálculos a resistência interna do voltímetro para o circuito, o valor da tensão medida será: VR2 = = = 3,987 V V * (R2´) R1 + R2´ 20 * (3,984) 16 + 3,984 Medidas Elétricas II10 O erro ocasionado pela resistência interna do voltímetro no circuito ana- lisado é: ErroV = * 100% = * 100% = 0,319% Videal – Vreal Videal 4 – 3,987 1 Analisando de maneira geral as medições de tensão, podemos definir que quanto maior o valor da resistência de um voltímetro, menor será o erro de medição desse instrumento e que, por outro lado, quanto maior o valor da resistência do resistor o qual se deseja medir tensão, maior o erro de medição. Erros em amperímetros: Os amperímetros ideais possuem resistência interna nula, característica que não pode ser obtida em um instrumento real, ocasionando assim erros de medição devido à resistência interna deste. A Figura 11 retrata uma medição de corrente no resistor R1 no circuito a seguir: Figura 11. Interligação de amperímetro ideal ao circuito. 20 V IR1 A R1 20 Ohm Considerando o valor ideal da medição, o valor da corrente no resistor R1 é: IR1 = = = 1 AR1 V 20 20 11Medidas Elétricas II Se considerarmos um amperímetro de resistência interna de 100 mΩ (re- sistência alta para um amperímetro comercial), teremos a seguinte situação no circuito (Figura 12): Figura 12. Interligação de amperímetro real ao circuito. Equivalente Amperímetro Real Ri 100 mOhm IR1 A 20 V R1 20 Ohm A resistência interna do amperímetro aumenta o valor da resistência total do circuito, interferindo no valor da corrente medida, sendo que o novo valor de corrente será: IR1 = = = 0,995 A R1 + Ri V 20 + 0.1 20 O erro ocasionado pela resistência interna do amperímetro no circuito analisado é: ErroI = * 100% = * 100% = 0,498% Iideal – Ireal Iideal 1 – 0,995 1 Medidas Elétricas II12 Analisando de maneira geral as medições de corrente, podemos definir que quanto menor o valor da resistência interna de um amperímetro, menor será o erro de medição desse instrumento e que, por outro lado, quanto maior o valor da corrente medida por um amperímetro, maior será o erro de medição (Figura 13). Figura 13. Aplicação de instrumentos analógicos em um circuito elétrico. Fonte: Fouad A. Saad/Shutterstock.com. R A_ V_ Para mais exemplos de instrumentos de medição de tensão e corrente, leia Instrumentos e Medidas Elétricas (SENRA, 2011). 13Medidas Elétricas II MEDEIROS FILHO, S. Fundamentos de Medidas Elétricas. 2. ed. Rio de Janeiro: Guana- bara, 1981. MINIPA. Multímetro Digital ET-1002: manual de instruções. São Paulo: MINIPA, 2012. Disponível em: <https://www.baudaeletronica.com.br/Documentos/ET-1002.pdf>. Acesso em: 09 dez. 2017. SENAI-ES. Elétrica: medidas elétricas. Vitória: SENAI, 1996. Disponível em: <https://wiki. ifsc.edu.br/mediawiki/images/c/c9/Aru-2010-1-apossenai.pdf>. Acesso em: 10 jan. 2018. SENRA, R. Instrumentos e Medidas Elétricas Editora. São Paulo: Baraúna, 2011. Leitura recomendada BALBINOT, A.; BRUSAMARELLO V. J.: Instrumentação e Fundamentos de Medidas. 2. ed. São Paulo: LTC, 2011. v. 2. Medidas Elétricas II14 https://www.baudaeletronica.com.br/Documentos/ET-1002.pdf http://ifsc.edu.br/mediawiki/images/c/c9/Aru-2010-1-apossenai.pdf Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual da Instituição, você encontra a obra na íntegra. Conteúdo: