O teste X

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O teste X² possui indicações específicas: serve para o teste de aderência, cujo qual, testa a hipótese de que dados de frequência se distribuem de acordo com alguma teoria ou postulado; além disso, serve para o teste de independência, no qual, duas variáveis nominais são independentes. 
Exemplo (teste de aderência): 
“Em um célebre experimento Mendel polinizou 15 plantas de sementes lisas e albume amarelo com plantas de sementes rugosas e albume verde. As plantas resultantes desse cruzamento tinham sementes lisas e albume amarelo (amarelo-lisas). Cruzando essas plantas entre si, Mendel obteve 556 sementes, distribuídas conforme mostra a tabela a seguir”: 
 Distribuição das ervilhas em um dos experimentos de Mendel
	 
A teoria postulada por Mendel deve ocorrer na seguinte proporção: 9/16; 3/16; 3/16; 1/16. Dito isso, tem-se duas hipóteses:
H⁰: a segregação obedece à Lei de Mendel;
H₁: a segregação não obedece à Lei de Mendel.
Dessa forma, após a determinação do nível de significância (Alfa), pode-se determinar o valor de X² por meio da seguinte fórmula: 
 
De forma simples, o somatório do quadrado da diferença entre a frequência observada e a frequência calculada, divido pela frequência observada é o valor de X². Assim: Se o valor calculado da estatística for menor do que o valor crítico da tabela, não rejeite a hipótese da nulidade (H⁰) ao nível estabelecido de significância. Mas, se o valor calculado da estatística for igual ou maior do que o valor crítico da tabela, rejeite a hipótese da nulidade (H⁰) em favor da alternativa (H₁) ao nível estabelecido de significância. 
Exemplo (teste de independência): 
“Para estudar a efetividade de determinada droga no alívio da dor após a instrumentação endodôntica (tratamento de canal), um cirurgião-dentista fez um experimento. Antes do procedimento clínico, administrou dois comprimidos de placebo para 50 pacientes (grupo controle) e dois comprimidos da droga para 150 pacientes (grupo tratado). Os comprimidos foram acondicionados em envelopes codificados, para que o paciente não soubesse se estava recebendo a droga em teste para o alívio da dor, ou se estava recebendo placebo. Os dados estão na tabela seguinte”: 
 
A tabela apresentada é uma tabela 2x2, na qual é possível testar duas hipóteses: a probabilidade de relatar dor depois do tratamento não depende de o paciente ter recebido ou não a droga (hipótese de nulidade); e a probabilidade de relatar dor depois do tratamento muda se o paciente tiver recebido a droga (hipótese alternativa). Nesse caso, o valor de X² será dado por: 
 
Visto isso, Toda vez que o valor calculado de X² for igual ou maior do que o valor dado na Tabela de X², ao nível de significância estabelecido e com os mesmos graus de liberdade, rejeita-se H⁰. 
É importante ressaltar que X² apresenta alguns usos e restrições, sendo eles: o teste de X² só deve ser aplicado quando a amostra tem mais de 20 elementos; se 20 < n < 40, o teste de X² só pode ser aplicado se nenhuma frequência esperada for menor do que 1; as variáveis devem ser nominais; para variáveis ordinais, aplique o teste de X² para tendências; existe uma correção (correção de Yates) que torna o teste mais conservador.
 
 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
 DISCIPLINA: BIOESTATÍSTICA
DISCENTE: MARIA HELENA DE REZENDE BRITO PORTELA
 TESTE DO QUI QUADRADO (X²)
ALUNA: JULIANNA JESUS MOURA LEANDRO
 TERESINA-PI
 AGOSTO/2023
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